Является ли пара чисел (1;-2) решением системы? Для проверки произведите решение.
2.Решить систему графическим

1)  У числа n три различных простых делителя.

У числа 11n тоже три делителя.

Значит, один из делителей числа n равен 11.

n = 11 · х · у

2)  У числа 6n ровно 4 различных простых делителя.

Учитывая, что 6 = 2 · 3

получаем:

6n = 11 · 2 · у · 3

По условию все простые делители должны быть различными.

Значит, у ≠ 2

            у ≠ 3

             у ≠ 11

С учетом этого наименьшим из множества простых чисел будет

число 5.

Получаем у = 5    

Наименьшее число 6n = 2 · 3 · 5 · 11 = 330

3)  У числа n обязательно будут делители 5 и 11, а из делителей 2 и 3   выбираем наименьший делитель 2 и получаем:

n =  2 · 5 · 11 = 110

1 + 1 + 0 = 2  - это и есть сумма цифр наименьшего числа n = 110.

ответ: 2

1)   1-3x=2sin(x)cos(x)

единицу представим по тригонометрическому тождеству:1=sin²x+cos²x

sin²x+cos²x-3cos²x-2sin(x)cos(x)=0

sin²x-2sin(x)cos(x)-2cos²x=0

делим каждый член уравнения на cos²x

tg²x-2tgx-2=0

решаем квадратное уравнение

D=12

tgx₁=1+√3         tgx₂=1-√3

x₁=arctg(1+√3)+        x₂=arctg(1-√3)+

2) 3Sin²x+2SinxCosx=2

3Sin²x+2SinxCosx=2(Sin²x+Cos²x)

Sin²x+2SinxCosx-2Cos²x=0

Уравнение однородное 2 степени. Разделим его на Cos²x

Tg²x+2Tgx-2=0

Tgx=y

y²+2y-2=0

D=12>0

y=(-2+2√3)/2=-1+√3 или y=(-2-2√3)/2= -1-√3

Tgx=-1+√3⇒ x=arctg(-1+√3)+πn,n∈Z

Tgx= -1-√3 ⇒x= arctg(-1-√3)+πn,n∈Z