Является ли равенство 0,2(t−12)=−(−0,8t)−(2,4+0,6t) тождеством? Докажи.

После тождественных преобразований
в правой части получится выражение:

Насколько я понимаю, тут по сути можно всё упростить:

1) Есть собака, которая бегает (неважно от кого к кому и куда), со скоростью 12 км/ч  определённое время.

2) И есть два пешехода, которые определяют это время. Сближаясь друг с другом, они пройдут эти 16 километров (а идут навстречу друг другу, значит их скорости суммируются) за время, которое легко рассчитать.

S = 16 км

v1 = 3 км/ч

v2 = 5 км/ч

v3 = 12 км/ч

S3 - ?

Общая скорость пешеходов равна:

v = v1 + v2 = 3 + 5 = 8 км/ч

Их время в пути (оно же и время в пути собаки):

t = S / v = 16 / 8 = 2 ч

Расстояние, которое за это время пробежит собака:

S3 = v3 * t = 12 * 2 = 24 км

ответ: собака пробежала 24 километра.

1)корень(5х+9) =2х.Надо возвести в квадрат обе части уравнения.
5х + 9 = 4х².
Получаем квадратное уравнение.
4х² - 5х - 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*4*(-9)=25-4*4*(-9)=25-16*(-9)=25-(-16*9)=25-(-144)=25+144=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√169-(-5))/(2*4)=(13-(-5))/(2*4)=(13+5)/(2*4)=18/(2*4)=18/8=2.25;
x_2=(-√169-(-5))/(2*4)=(-13-(-5))/(2*4)=(-13+5)/(2*4)=-8/(2*4)=-8/8=-1.
Второй (отрицательный) корень отбрасываем - в задании даётся положительное значение корня.
ответ: х = 18/8 = 9/4 = 2,25.

2)(1/7)степень7-x =49.
    Выражение (1/7)^(7-x) равносильно 7^(x-7) по свойству (1/а) = а^(-1).
Тогда  7^(x-7) = 7².
Отсюда х - 7 = 2
               х = 2 + 7 = 9.
ответ: х = 9.

3)lоg внизу5 ×(7-x)=2
 Логарифм - это показатель степени основания.
То есть 5² = 7 - х
Отсюда х = 7 - 25 = -18.
ответ: х = -18.