1) x = 4
2) x∈ ø
3) -1
4) 0,5
Объяснение:
1) √x + 1 = 3
переносим 1 в правую часть
√x = 3 - 1
√x = 2
теперь возводим обе части в квадрат,чтобы избавиться от корня
(√x)^2 = 2^2
x = 4
2) √4x+1 = √2x-1
ОДЗ : 4x+1 > 0 и 2x - 1 > 0
4x > -1 и 2x > 1
x > -1/4 и x > 1/2
теперь возводим обе части в квадрат
4x + 1 = 2x - 1
x переносим в левую часть,числа в правую
4x - 2x = -1 - 1
2x = -2
x = -1 - не удовлетворяет одз,значит решения нет.
3) 2x^2 + 3x + 1 = 0
D = 3^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1
x1 = -3 + 1 / 2 * 2 = -2 / 4 = - 1/2
x2 = -3 - 1 / 2 * 2 = -4 / 4 = -1
4) 4x^2 - 4x + 1 = 0
D = (-4)^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0
x = 4 / 2*4 = 4 / 8 = 1 / 2 = 0,5
1) x = 4
2) x∈ ø
3) -1
4) 0,5
Объяснение:
1) √x + 1 = 3
переносим 1 в правую часть
√x = 3 - 1
√x = 2
теперь возводим обе части в квадрат,чтобы избавиться от корня
(√x)^2 = 2^2
x = 4
2) √4x+1 = √2x-1
ОДЗ : 4x+1 > 0 и 2x - 1 > 0
4x > -1 и 2x > 1
x > -1/4 и x > 1/2
теперь возводим обе части в квадрат
4x + 1 = 2x - 1
x переносим в левую часть,числа в правую
4x - 2x = -1 - 1
2x = -2
x = -1 - не удовлетворяет одз,значит решения нет.
3) 2x^2 + 3x + 1 = 0
D = 3^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1
x1 = -3 + 1 / 2 * 2 = -2 / 4 = - 1/2
x2 = -3 - 1 / 2 * 2 = -4 / 4 = -1
4) 4x^2 - 4x + 1 = 0
D = (-4)^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0
x = 4 / 2*4 = 4 / 8 = 1 / 2 = 0,5
4x+2y=2
5x+2y-4x-2y=0-2
x=-2
y=5
2) х+5у=7 3х+2у=-5
3x+15y=21
3x+15y-3x-2y=21+5
13y=26
y=2
x=-3
3) 2х-3у=1 3х+у=7
9x+3y=21
2x-3y+9x+3y=1+21
11x=22
x=2
y=1
4) х+у=6 5х-2у=9
2x+2y=12
2x+2y+5x-2y=12+9
7x=21
x=3
y=3
5) х+у=7 5х-7у=11
5x+5y=35
5x+5y-5x+7y=35-11
12y=24
y=2
x=5
6)4х-3у=-1 х-5у=4
4x-20y=16
4x-20y-4x+3y=16+1
-17y=17
y=-1
x=-1
7)2х-5у=-7 х-3у=-5
2x-6y=-10
2x-6y-2x+5y=-10+7
-y=-3
y=3
x=4
8)3х-5у=16 2х+у=2
10x+5y=10
3x-5y+10x+5y=16+10
13x=26
x=2
y=-2
9) 2х+5у=-7 3х-у=15
15x-5y=75
2x+5y+15x-5y=75-7
17x=68
x=4
y=-3
10) 2х-3у=5 х-6у=-2
2x-12y=-4
2x-3y-2x+12y=5+4
9y=9
y=1
x=4