Является ли равенство (c−v)2=(v−c)2 тождеством?

Решение:

Сразу обозначим собственную скорость корабля за . Тогда:

скорость корабля по течению равна км/ч;а против течения: км/ч.

Заметим, что за то время, пока корабль успел проплыть туда-сюда, бревно лишь проплыло км со скоростью км/ч (за скорость бревна мы принимаем скорость реки, так как подразумеваем, что никаких людей или моторчика на бревне не предусмотрено).

Значит, время движения бревна равно часов.

И еще:

по течению корабль плыл часов;а против течения: .

Так как бревно и корабль двигались одинаковое время, то мы можем дальше только составить уравнение и решить его:

Первый корень не сказать, чтобы нам подходит, а второй корень - в самый раз! Он не только правдоподобный, но и не дает нуля в знаменателе!

Задача решена!

ответ: (км/ч).

1) х∈(-4/3, -9/20)

2) х∈(-∞, 3)  

Объяснение:

1)2х+7>3-x

x/3-1>2x-1/4

2x+x>3-7

x/3-2x> -1/4+1

3x> -4

-5/3x>3/4

x> -4/3           х∈(-4/3, ∞)    

x< -9/20        х∈(-∞, -9/20)

Отмечаем решения первого и второго неравенства на числовой оси и находим пересечение решений (решение, которое подходит и первому, и второму неравенству).

Такое решение х∈(-4/3, -9/20)  

2)(х-1)/2<1

4-x>(x-5)/3

Избавляемся от дроби: первое уравнение умножаем на 2, второе уравнение умножаем на 3:

x-1<2

12-3х>x-5

x<3           х∈(-∞, 3)

-3x-x> -5-12          

-4x> -17

x<-17/-4

x<4,25       х∈(-∞, 4,25)

Отмечаем решения первого и второго неравенства на числовой оси и находим пересечение решений (решение, которое подходит и первому, и второму неравенству).

Такое решение х∈(-∞, 3)