является ли решением системы неравенств числа 4; -1; 5,5?
3x<17
2x+1>3

2) решите неравенство
5х/2>1

3) решите систему неравенств
х>4
х> 7
х<15

Question

Алгебра: является ли решением системы неравенств числа 4; -1; 5,5? 3x 17 2x+1 3 2) решите неравенство 5х/2 1 3) решите систему неравенств х 4 х 7 х 15

korotkovavd2006 · Answer

Так как косинус четная функция, то

cos(π/2-3x)= cos (3x-π/2)

Решаем уравнение:

cos ( 3x-π/2) = √3/2

3x - π/2 = ± arccos (√3/2) + 2π·n, n∈ Z

3x - π/2 = ± (π/6) + 2π·n, n∈ Z

3x = π/2 ± (π/6) + 2π·n, n∈ Z

x = π/6 ± (π/12) + (2π/3)·n, n∈ Z

или
вычитая получим: складывая получим:
х₁= π/2 - (π/6) + (2π/3)·n, n∈ Z х₂= π/2 + (π/6) + (2π/3)·n, n∈ Z

х₁= π/3 + (2π/3)·n, n∈ Z    х₂=2π/3 + (2π/3)·n, n∈ Z

при n =0 получаем корни

π/3 и 2π/3

при n = 1

(π/3) + (2π\3) = π и (2π/3) + (2π/3)= 4π/3

при n = 2

(π/3) + (2π/3)·2=(5π\3)    и ( 2π/3) +(2π/3)·2=(6π\3)=2π

3π/2 <(5π/3) <2π
3π/2 < 2π≤2π

ответ. На [3π/2; 2π] два корня: (5π.3) и 2π

является ли решением системы неравенств числа 4; -1; 5,5? 3x<17 2x+1>3 2) решите неравенство 5х/2>1 3) решите систему неравенств х>4 х> 7 х<15

является ли решением системы неравенств числа 4; -1; 5,5?
3x<17
2x+1>3

2) решите неравенство
5х/2>1

3) решите систему неравенств
х>4
х> 7
х<15