Войти Регистрация Спроси ai-bota

Yнужно решить уравнение sinx-cosx=1 через формулу двойного угла

Показать ответ

Ответ:

Ангел89178931527

03.07.2020 09:53

Домножим левую и правую часть на sinx+cosx

sinx+cosx

, тогда
$sin^2x-cos^2x=sinx+cosx\\
-(cos^2x-sin^2x)=sinx+cosx\\
-cos2x=sinx+cosx\\
$
возведем в квадрат
$cos^22x=sin^2x+2sinx*cosx+cos^2x\\
cos^22x=1+sin2x\\
cos^22x=1+\sqrt{1-cos^22x}\\
cos2x=t\\
t^2=1+\sqrt{1-t^2}\\
(t^2-1)^2=1-t^2\\
t^4-2t^2+1=1-t^2\\
t^4-t^2=0\\
t^2(t^2-1)=0\\
t=0\\
t=+-1$
$cos2x=1\\
cos2x=-1\\
\\
x=\frac{\pi}{2}+2\pi*k\\
x=\pi+2\pi*k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ненике

19.09.2021 11:18

на надо поставить =, ,...

аминат41

30.03.2022 05:28

41.6 можете решить только фигню не пишите...

barsik20002

24.12.2021 00:22

При каком значении переменной значение выражения 3y-17равно: 4...

fenziknata

08.05.2022 17:06

Функция задана формулой у= -4х+23 найдите значение функции которое соответствует значению аргемента равного -0,5 а) 25 б) 21 в) 19,5 г) 27,5. !...

nfyrb2014

08.05.2022 17:06

0.4a^3b^5* 1.3a^3b 2) -2,8b^3c^7*1.5b^2c^5 объясните, как решается умножение этих одночленов....

tka4ukilia2017

02.08.2021 21:11

Вычислите значение выражения: -1/6×1,8-(3/5+2)...

Лера22062004

02.08.2021 21:11

1)решите уравнение: 3x⁴-13x²+4=0 подробно 2)15х²+сх+1/4=0 при каких с нет корней...

dddddq

06.08.2020 12:35

На первую смену в летний лагерь было выведено 196 путёвок. на вторую смену - на 25% больше сколько путёвок было выделено на вторую...

alesa6002

08.01.2020 14:07

Help》》》 12 sin α, если cos α = и α ∈( ; 2π)...

annswi

06.06.2022 16:49

Разложите на множители: 1. a+b(a+2c)+2c 2. 3c(2a+5b)=2a+5b 3. 5a-c(a-b)-5bad- 4. c(2a+3x)+6dx 5. xz+xy+2z+2y 6. 5ax+10ay+bx+2by 7. 3ac+6bc+7ax+14bx 8. x²+xz+ax+az...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку