Войти Регистрация Спроси ai-bota

Yнужно решить уравнение sinx-cosx=1 через формулу двойного угла

Показать ответ

Ответ:

Ангел89178931527

03.07.2020 09:53

Домножим левую и правую часть на sinx+cosx

sinx+cosx

, тогда
$sin^2x-cos^2x=sinx+cosx\\
-(cos^2x-sin^2x)=sinx+cosx\\
-cos2x=sinx+cosx\\
$
возведем в квадрат
$cos^22x=sin^2x+2sinx*cosx+cos^2x\\
cos^22x=1+sin2x\\
cos^22x=1+\sqrt{1-cos^22x}\\
cos2x=t\\
t^2=1+\sqrt{1-t^2}\\
(t^2-1)^2=1-t^2\\
t^4-2t^2+1=1-t^2\\
t^4-t^2=0\\
t^2(t^2-1)=0\\
t=0\\
t=+-1$
$cos2x=1\\
cos2x=-1\\
\\
x=\frac{\pi}{2}+2\pi*k\\
x=\pi+2\pi*k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

МухаВж

24.01.2020 06:05

1. Реши систему уравнений: а) 2x+y=7 б)3x+4y=-1 3x-2y=7 2x-5y=4 2.Масса болта с гайкой равна 49 г, а масса четырёх болтов на 70г больше массы пяти гаек. Чему равна...

Ненике

19.09.2021 11:18

на надо поставить =, ,...

аминат41

30.03.2022 05:28

41.6 можете решить только фигню не пишите...

Yuliya0264

11.06.2022 10:09

Решите графически уравнение: 1) – х2 = - 4 2) 2х + 8 = х2 3) – х2 = 4х Критерии: «5» - 3 уравнения, «4» - 2 уравнения, «3» - 1 уравнение....

Дари233

03.09.2020 09:05

Найти координаты пересечения параболы y=×^ и прямой y =2×-1...

dkniga041

03.09.2020 09:05

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y= -2,4x + 9,6 y= -0,7x - 28...

MariKharlova

21.05.2023 17:33

Решить найти координаты точек пересечения параболы y=×^ и прямой y=2×-1...

barsik20002

24.12.2021 00:22

При каком значении переменной значение выражения 3y-17равно: 4...

Lelik213

31.07.2021 12:22

Найдите точку пересечения графика функции с осью ординат...

rada1213

25.04.2021 13:05

Будут ли подпространствами линейного пространства R^n, n =2, следующие множества векторов X=(x1, x2, ..., xn)? Множество всех векторов, у которых второй элемент в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку