В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
megagda04
megagda04
22.02.2023 18:32 •  Алгебра

Қысқаша көбейту формулаларын қолданып, өрнектерді тепе-тең түрлендіру. 1-сабақ Квадраттардың айырмасының формуласын қолданып, 342 – 332 өрнегінің мәнін есепте.

77

51

57

1

67

Артқа

Показать ответ
Ответ:
Aidanok1
Aidanok1
26.11.2020 11:05
1) f(x) = sinx - x
f'(x) = cosx - 1
f'(x) ≥ 0
cosx - 1 ≥ 0
cosx ≥ 1
Неравенство обращается в равенство, т.к. cosx ∈ [-1; 1].
Отсюда делаем вывод, что функция убывает на всей своей области определения.
ответ: убывает на R. 

2) f(x) = √(x² - 1)
u = x² - 1, v = √u
f'(x) = u'·v' = (x² - 1)'·(√u)' = 2x·1/2√u = x/√(x² - 1)
f'(x) ≥ 0
x/[√x² - 1) ≥ 0
Знаменатель всегда больше нуля, т.к. подкоренное выражение - число неотрицательное.
Найдём D(y):
x² - 1 ≥ 0
x ∈ (-∞; -1] U [1; +∞).
Решаем далее неравенство:
x ≥ 0.
С учётом области определения получаем, что при x ∈ [1; +∞) функция будет возрастать (т.к. неравенство будет выполняться), а на (-∞; 1] функция будет убывать (т.к. неравенство не будет выполняться).
ответ: убывает на (-∞; -1], возрастает на [1; +∞). 
0,0(0 оценок)
Ответ:
MartynaEvgeneva
MartynaEvgeneva
04.10.2021 20:01

у = x² - 2x - 8

y = (x² - 2x + 1) - 1 - 8

y = (x - 1)² - 9

График функции - квадратичная парабола, ветви направлены вверх.

Координаты вершины из уравнения y = (x - 1)² - 9

x₀ = 1;   y₀ = -9.

Нули функции

x² - 2x - 8 = 0    ⇔    (x - 4)(x + 2) = 0

1) x - 4 = 0;   x₁ = 4;

2) x + 2 = 0;   x₂ = -2

Точка пересечения с осью OY для построения графика

x = 0;   y = x² - 2x - 8 = 0² - 2*0 - 8 = -8

График в приложении.


а) x = 3;    y = 3² - 2*3 - 8 = 9 - 6 - 8 = -5

    A (3; -5)

б) y = 3;

     x² - 2x - 8 = 3    ⇔    x² - 2x - 11 = 0

     D/4 = (b/2)² - ac = 1 + 11 = 12

     x_1=\dfrac{-\frac{b}{2}+\sqrt{\frac{D}{4}}}{a} =\dfrac{1+\sqrt{12}}{1} =1+2\sqrt{3}    ≈ 4,5

     x_2=\dfrac{-\frac{b}{2}-\sqrt{\frac{D}{4}}}{a} =\dfrac{1-\sqrt{12}}{1} =1-2\sqrt{3}     ≈ -2,5

     B (-2,5; 3); C(4,5; 3)


в) Нули функции    x₁ = 4;    x₂ = -2

    Точки   D (-2; 0);   F(4; 0)

    Промежутки знакопостоянства функции

    y > 0  при   x ∈ (-∞; -2) ∪ (4; +∞)

    y < 0  при   x ∈ (-2; 4)


г) Функция возрастает при x ∈ [1; +∞)

============================

Графики у = 1/3 x²;   у = 6x - 15

Для поиска точки пересечения нужно уравнять формулы по y

1/3 x² = 6x - 15     | * 3

x² = 18x - 45    ⇔     x² - 18x + 45 = 0

\dfrac{D}{4} =(\dfrac{b}{2})^2 -ac=81-45=36=6^2

Дискриминант положительный, значит, графики имеют 2 точки пересечения.

x_1=\dfrac{-\frac{b}{2}+\sqrt{\frac{D}{4}}}{a} =\dfrac{9+6}{1} =15;\\ \\ x_2=\dfrac{-\frac{b}{2}-\sqrt{\frac{D}{4}}}{a} =\dfrac{9-6}{1} =3

1) x₁ = 15;     y₁ = 6*15 - 15 = 5*15 = 75

2) x₂ = 3;      y₂ = 6*3 - 15 = 18 - 15 = 3

ответ: точки пересечения графиков (15; 75); (3; 3)


Постройте график функции у=х^-2х-8. найдите с графика: а) значение у при х=3 б)значение х при которы
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота