Із А до В зі швидкістю 12 км/год виїхав велосипедист, а через півгодини
слідом за ним виїхав мотоцикліст зі швидкістю 48 км/год. Мотоцикліст
прибув до В на 1 год 15 хв раніше від велосипедиста. Яка відстань АВ?

Показать ответ

Ответ:

16120000

11.06.2020 20:53

Преобразуем 2 уравнение:

(x+y)^2-(x+y)=0

(x+y)(x+y-1)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0

в 1 уравнении делаем замену:

xy=t

получим:

t^2+2t=3

t^2+2t-3=0

D=4+12=16=4^2

t1=(-2+4)/2=1

t2=(-2-4)/2=-3

система разделится на 4 системы

1) xy=1

x+y=0

x=-y

-y^2=1

y^2=-1

y - нет решений

2) xy=1

x+y-1=0

x=1-y

(1-y)y=1

-y^2+y-1=0

y^2-y+1=0

D<0

y - нет корней

3) xy=-3

x+y=0

x=-y

-y^2=-3

y^2=3

y1=sqrt(3)

y2=-sqrt(3)

x1=-sqrt(3)

x2=sqrt(3)

4) xy=-3

x+y-1=0

x=1-y

(1-y)*y=-3

-y^2+y=-3

-y^2+y+3=0

y^2-y-3=0

D=1+12=13

y3=(1+sqrt(13))/2

y4=(1-sqrt(13))/2

x3=1-(1+sqrt(13))/2=(2-1-sqrt(13))/2=(1-sqrt(13))/2

x4=1-(1-sqrt(13))/2=(2-1+sqrt(13))/2=(1+sqrt(13))/2

ответ: (-sqrt(3);sqrt(3)), (sqrt(3);-sqrt(3)), ((1-sqrt(13))/2;(1+sqrt(13))/2), ((1+sqrt(13))/2;(1-sqrt(13))/2)

Объяснение:

вродебы так

0,0(0 оценок)

Ответ:

animetan200

28.12.2020 13:53

1. По теореме Виета
$\left \{ {{x_{1}+x_{2} = -b} \atop {x_{1}x_{2}=c}} \right.$
$\left \{ {{b=-(112-5)} \atop {c=112*(-5)}} \right.$
$\left \{ {{b=-107} \atop {c=-560}} \right.$
ответ: $x^{2} -107x-560=0$
2. Квадратные трёхчлены раскладываются по формуле: $ax^2+bx+c=a(x-x_{1})(x-x_{2})$
Корни первого равны -4 и 8, значит, $x^{2} -4x-32=(x+4)(x-8)$
Корни второго равны по 1.5 (то есть, они равны). Значит, $4x^{2} -12x+9=4(x-1.5)(x-1.5)=(2x-3)(2x-3)=(2x-3)^2$
3. Пусть a - первая сторона, b - вторая. Составим систему уравнений:
$\left \{ {{2(a+b)=20} \atop {ab=24}} \right.$
$\left \{ {{a+b=10} \atop {ab=24}} \right.$
$\left \{ {{a=10-b} \atop {b(10-b)=24}} \right.$
$\left \{ {{a=10-b} \atop {-b^2+10b-24=0}} \right.$
$\left \{ {{a=6} \atop {b=4}} \right.$ или $\left \{ {{a=4} \atop {b=6}} \right.$
ответ: 4 и 6 (вторую пару необязательно указывать, так как по условию это одно и то же).
4. По теореме Виета:
$\left \{ {{x_{1}+x_{2} = -b} \atop {x_{1}x_{2}=c}} \right.$
$\left \{ {{-9+x=-p} \atop {-9x=-18}} \right.$
$\left \{ {{p=7} \atop {x=2}} \right.$
ответ: x₂ = 2, p = 7
5. Уравнение имеет 1 корень при a = 0 и b ≠ 0 или D = 0 и a ≠ 0. Нам подходит второе условие (можем a ≠ 0 не учитывать, т. к. оно равно 1).
D = b^2 - 4ac = a^2-4*1*16=a^2-64=0