З міста А до міста В, відстань між якими 90 км, одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти. В момент початку руху одночасно з першим велосипедистом злітає муха і починає рух назустріч другому велосипедисту. Долетівши до нього, муха розвертається і летить назад, назустріч першому, а долетівши до нього, знову розвертається і т.д. Так вона літає між велосипедистами, поки велосипедисти не зустрінуться. Весь цей час велосипедисти рухаються зі швидкостями 14 км/год і 16 км/год, а муха літає зі швидкістю 20 км/год. Яку відстань пролетіла муха?
a) (x+2)+(x - 2)= x+2+x - 2=2х - раскрыли скобки, т.е. просто опустили и привели подобные.
б) (2x - 3y)*(2x +34)=4х²+68х-6ху-102у
в) (b² +4)*(4-b²)=(4+b² )*(4-b²)=4²-(b²)²=16-b⁴- при возведении степени в степень мы перемножаем показатели. как здесь 2*2=4.
г) (y+3)*(y-3)=у²-9
д) (3a-3y)*(2x+3y)=6ах+9ау-6ху-9у²
е) (b²+4)*(4-b²)=) (4+b²)*(4-b²)=16-b⁴
в номерах в), г), е) использовали формулу разности квадратов. т.е.
(а-с)*(а+с)=а²-с², в остальных б) , д), просто раскрывали скобки по распределительному закону, т.е. умножали все члены первой скобки на все члены второй
при х=-14/2 x=-7 y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65
или рассмотрим функцию y=х²+14х-16=(x+7)²-65,
графиком этой функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1>0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в вершине функция y=х²+14х-16 принимает наименьшее значение.
Таким образом, наименьшее значение выражение х²+14х-16 принимает при х0=-7 , и оно равно у0=-65.