З міста А до міста В виїхав велосипедист. Через 3 год з міста А виїхав мотоцикліст, який прибув до міста В одночасноз велосипедистом. Знайдіть швидкість мотоцикліста, якщо вона на 45 км/год більша за швидкість велосипедиста, а відстань між містами А і В становить 60 км. ДО ТЬ БУДЬ ЛАСКА
x1*x2 = c
1) D>0, a<0, b>0, c<0.
Получаем уравнение вида -ax^2+bx-c=0.
Разницы нет будем мы находить корни при а положительном или отрицательном, корни либо буду оба положительны либо отрицательны либо один отрицательный один положительный, поэтому проще будет если а будет положительным. Умножим на (-1).
Получим ax^2-bx+c=0.
с положительно, b отрицательно, значит х1 и х2 положительные корни.
2) a>0, c<0.
Получаем ax^2+bx-c=0.
c отрицательно, b положительно, значит произведение корней отрицательно и один из корней отрицательный, а другой положительный.
2x-y+3z+d=0 - прямая, параллельная плоскости 2x-y+3z-1=0
Подставим в уравнение координаты точки М и найдём свободный член d:
2*2-(-5)+3(-3)+d=0
4+5-9+d=0
0+d=0
d=0
2x-y+3z=0 - искомое уравнение плоскости
2) 5x+4y-z-7=0 M(2;-5;-3)
5x+4y-z+d=0 - прямая, параллельная плоскости 5x+4y-z-7=0
Подставим в уравнение координаты точки М и найдём свободный член d:
5*2+4(-5)-(-3)+d=0
10-20+3+d=0
-7+d=0
d=7
5x+4y-z+7=0 - искомое уравнение плоскости