З міста А в місто В виїхав велосипедист. Через 3 год у тому самому напрямі з міста А виїхав мотоцикліст і прибув у місто В одночасно з велосипедистом. Знайдіть швидкість велосипедиста, якщо вона менша за швидкість мотоциклістана 45 км/год, а відстань між містами дорівнює 60 км

Відповідь:

Пусть скорость мотоциклиста x  км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч.

Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути,  которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно  60/x  часа  и 60/(45 – x) часа.

Так как  велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист.

Составим и решим уравнение:

60/(x – 45)  - 60/x = 3

x ≠ 45, x ≠ 0

(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45)  = 0

x² – 45x – 900 = 0

x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи

x₂ = 60

Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,

60 -  45 = 15 км/ч. - скорость велосипедиста

15 км/ч.

Пояснення:

15 км/ч

Объяснение:

Скорость велосипедиста = х км/ч

Скорость мотоциклиста = х + 45 км/ч

60/х - 60/(х + 45) = 3

60 * (х + 45) - 60 * х = 3 * х * (х + 45)

60х + 2700 - 60х = 3х² + 135х

2700 - 3х² - 135х = 0 | : -3

х² + 45х - 900 = 0

а = 1; в = 45; с = -900

Д = в² - 4ас

Д = 45² - 4 * 1 * (-900) = 2025 + 3600 = 5625

√Д = √5625 = 75

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (-45 - 75)/(2*1) = -120/2 = -60

Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение.

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (-45 + 75)/(2*1) = 30/2 = 15

Скорость велосипедиста = (х) = 15 км/ч