З міста в село, відстань між якими дорівнює 180 км, вирушили одночасно вантажівка та велосипедист. Вантажівка приїхала в село на 8 год раніше, ніж велосипедист. Знайдіть швидкість руху велосипедиста, якщо за 2 год вантажівка проїжджає на 60 км більше, ніж велосипедист за такий самий час.
по свойству арифметической прогрессии:
у=(х+z)/2;
x+z=2*у (2);
подставим (2) в (1):
2*у+у=36;
у=12;
подставим у=12 в (1):
x+z+12=36;
x+z=24 (3);
по условию:
x^2; у^2; z^2 геометрическая последовательность;
по свойству геометрической прогрессии:
(у^2)^2=х^2 * z^2;
144^2=х^2 * z^2 (4);
из (3) выразим x и подставим в (4):
х=24-z;
(24-z)^2*z^2=144^2;
1) (24-z)*z=144;
z^2-24*z+144=0;
D=24^2-4*144=0;
z=24/2=12 не подходит, так как по условию z>у;
2) (24-z)*z=-144;
z^2-24*z-144=0;
D=24^2-4*(-144)=1152;
z1=(24+√1152)/2=(24+24*√2)/2=12+12*√2;
z2=(24-√1152)/2=(24-24*√2)=12-12*√2;
z1>у; z2<у; значит, z=12+12*√2;
итак: х=12-12*√2; у=12; z=12+12*√2;
ответ: 12-12*√2; 12; 12+12*√2
130см
Объяснение:
Пусть основание = a см, а боковая сторона = b см. Т.к. нам известен периметр, то можем составить одно уравнение - 2a + 2b = 46. Потом нам известно, что боковая сторона больше основание на 3, т.е. b = a + 3
В итоге получается система уравнений, решив ее получим длины a и b:
Подставляем в первое уравнение значение b из второго уравнения:
2a + 2(a + 3) = 46
2a + 2a + 6 = 46
4a = 40
a = 10 см
Подставляем значение а во второе уравнение:
b = 10 + 3 = 13 см
Теперь, зная длины сторон, на изи узнать площадь:
a * b = 10 * 13 = 130см