З повного набору доміно беруть два каменя. Яка ймовірність того, що другий камінь доміно не можна приставити до першого?

Из полного набора домино берут два камня. Какова вероятность того, что второй камень домино нельзя приставить к первому?

Пусть в синем зале х рядов по у мест в каждом, тогда в красном зале 2+х рядов по у-4 места.
Так как всего в синем зале 320 мест, а в красном 360, то можно составить систему.
ху=360
(2+х)(у-4)=320

ху=360
2у-8+ху-4х=320
Подставим ху=360 во 2 уравнение
2у-8+360-4х=320
2у-4х=-32
Выразим у через х
2у=-32+4у
у=-16+2у
Подставим у в 1 уравнение
х(-16+2х)=360
-16х+2х²=360
2х²-16х-360=0
х²-8х-180=0
а=1, в=-8, с=-180
       к=-4
Д=к²-ас=196
х₁=-к+√Д / а=4+14 / 1=18
х₂=-к-√Д / а =4-14 / 1=-10 - не удовлетворяет условию задачи
Если х=18, то у=-16+2*18=20
Значит, в синем зале 18 рядов по 20 мест, тогда в красном зале 20 рядов по 16 мест.
Уххх))) Все вроде)

1) С = 10! / (10-4)! * 4! = 10! / 6! * 4!

Сокращаем 10! и 6!, получаем:

7*8*9*10 / 4!

Расписываем 4! :

(7*8*9*10) / 1*2*3*4

Сокращаем 8 на 4 и 2, остаётся 1. Сокращаем 9 на 3, получаем 3.

В итоге:

(7*3*10) / 1 = (21 * 10) / 1 = 210

ответ : C = 210

2) C = 8! / (8-3)! * 3! = 8! / 5! * 3!

(6*7*8) / 3! = (6*7*8) / 1*2*3 = (7*8) / 1 = 56/1 = 56

ответ: C = 56

3) C = 7! / (7-5)! * 5! = 7! / 2! * 5! = (6*7) / 2! = (6*7) / 1*2 = 3*7 / 1 = 21

ответ: C = 21

4)  C = 5! / (5-3)! * 3! = 5! / 2!*3! = (4*5) / 2! = (4*5) / 1*2 = 2*5 / 1 = 10 / 1 = 10

ответ: C = 10