З пункту А в пункт В, відстань між якими дорівнює 120 км, виїхав автобус, а через 14 хв слідом за ним виїхав легковий автомобіль, швидкість якого на 20 км/год більша від швидкості автобуса. Знайти швидкість автобуса, якщо у пункт В він приїхав на 16 хв пізніше від автомобіля.

Показать ответ

Ответ:

Nikiton101

13.02.2021 02:21

Периметр прямоугольника равен 64 см , значит полупериметр равен 32 см . Обозначим длину прямоугольника через a , тогда его ширина равна (32 - a) , а значит его площадь равна : a * (32 - a) .

Одну его сторону увеличили на 2 см , она стала равна (a + 2) . Другую сторону уменьшили на 4 см, она стала равна (32 - a - 4) = (28 - a) .

Значит теперь площадь этого прямоугольника равна :

(a + 2)*(28 - a) , что по условию задачи на 4 см² меньше площади исходного прямоугольника. Составим и решим уравнение:

a * (32 - a) = (a + 2)(28 - a)

32a - a² = 28a - a² + 56 - 2a

32a - a² - 26a = 56

6a = 56

a= 9 1/3 см - длина исходного прямоугольника

32 - 9 1/3 = 22 2/3 см - ширина исходного прямоугольника

0,0(0 оценок)

Ответ:

leonidkhadzhinov

23.12.2022 20:18

Квадратное уравнение может иметь один или два корня. Значит, из трёх чисел можно составить шесть приведённых (см. об этом ниже) уравнений: с корнями (2), (5), (9), (2; 5), (2; 9), (5; 9).

Составим уравнения с одним корнем — это будут полные квадраты:

$(x-2)^2=x^2-4x+4=0\\(x-5)^2=x^2-10x+25=0\\(x-9)^2=x^2-18x+81=0$

Далее составим уравнения с двумя корнями. Используем теорему Виета: коэффициенты приведённого уравнения x^2+px+q=0 вычисляются по формулам $p=-(x_1+x_2), \; q=x_1x_2$ .

Первое уравнение (2; 5):

$p=-(2+5)=-7\\q=2 \cdot 5=10\\x^2-7x+10=0$

Второе уравнение (2; 9):

$p=-(2+9)=-11\\q= 2 \cdot 9=18\\x^2-11x+18=0$

Третье уравнение (5; 9):

$p=-(5+9)=-14\\q=5 \cdot 9 =45\\x^2-14x+45=0$

ответ: шёсть приведённых уравнений:

$x^2-4x+4=0\\x^2-10x+25=0\\x^2-18x+81=0\\\\x^2-7x+10=0\\x^2-11x+18=0\\x^2-14x+45=0$

А теперь рассмотрим неприведённые уравнения — в которых коэффициент при x^2 не равен единице (и нулю, конечно, поскольку тогда уравнение перестаёт быть квадратным).. Поскольку любое квадратное уравнение ax^2+bx+c=0 можно разложить на множители:

a(x-x_1)(x-x_2)=0

и в этом разложении при любом $a \neq 0$ оно будет иметь те же корни, то таких уравнений можно составить бесконечное количество. Например, если взять уравнение x^2-4x+4=0 и умножить его на любое число (кроме нуля): ax^2-4ax+4a=0 — то его корни останутся прежними.