Із рівняння 2х + 3у= 12 виразіть змінну х​

1) 2x +5 = 2x + 12

2x -2x = 12 -5

0=-7 - неверно

x принадлежит пустому множеству, нет решения.

2) 4(х+7)=3 - х

4x + 28 = 3 - x

4x + x = 3 - 28

5x= - 25

x = -25:5 = -5

3) 6х - (7х - 12)=101

6x - 7x +12 = 101

-x + 12 = 101

-x = 101 -12

-x = 89

x =89

4)20х=19 - (3 + 12х)

20x = 19 - 3 -12x

20x = 16 -12x

20x+12x =16

32x =16

x= 16:2= 0,5

5. 3р - 1 - (р + 3)=1

3p - 1 - p - 3 =1

2p -4 =1

2p = 5

2p = 5

p=5:2= 2,5

6. 5у=6у

5у - 6у = 0

-у =0

у=0

7. х - 4х=0

-3x =0

x = 0

8. 2,6 - 0,2в=4,1 - 0,5в

-0,2x +0,5x = 4,1 -2,6

0,3x =1,5

x=1,5:0,3 = 5

9. (у + 4) - (у - 1)=6у

у + 4 -у +1 =6у

5 = 6у

у=5:6=0,83

10. 2х - 0,7х=0

1,3x = 0

x = 0

11. 15(х + 2) - 30=12х

15x + 30 - 30 =12x

15x -12x =0

-7x =0

x=0

12. 6(1 + 5х)=5(1 + 6х)

6+30x =5+30x

6-5=30x-30x

-1=0 - неверно

х принадлежит пустому множеству, нет решения

13. 3у + (у - 2)=2(2у - 1)

3у +у -2 =4у -2

4у=4у

у равен любому числу

14. 3(2,4 - 1,1а)=2,7а + 3,2

7,2-3,3а=2,7а+3,2

-3,3а - 2,7а = 3,2 -7,2

-6а = -4

а= -4:-6=2:3=0,6

1)
f'(x)=2x+2f′(x)=2x+2 
2x+2=02x+2=0 
x=(-1)x=(−1) 

Интервал и их знаки:
(-\infty,-1)=-(−∞,−1)=− 
(-1,+\infty)=+(−1,+∞)=+ 

Точка -1, точка минимума.

2)
f'(x)=6x^2+2xf′(x)=6x2+2x 
6x^2+2x=06x2+2x=0 
x(6x+2)=0x(6x+2)=0 
x_{1,2}=0,(- \frac{1}{3})x1,2​=0,(−31​) 
Интервалы и знаки:
(-\infty,- \frac{1}{3})=+(−∞,−31​)=+ 
(- \frac{1}{3},0)=-(−31​,0)=− 
(0,+\infty)=+(0,+∞)=+ 

То есть:
- \frac{1}{3}−31​ - точка максимума.
0-точка минимума.

3)
f'(x)=12x^2+18x-12f′(x)=12x2+18x−12 
12x^2+18x-12=012x2+18x−12=0 
x_{1,2}= \frac{-18\pm30}{24}=(-2), 0.5x1,2​=24−18±30​=(−2),0.5 
(-\infty,-2)=+(−∞,−2)=+ 
(-2,0.5)=-(−2,0.5)=− 
(0.5,+\infty)=+(0.5,+∞)=+ 

-2=\max−2=max 
0,5=\min0,5=min 

4)

f'(x)=3x^2-2x-1f′(x)=3x2−2x−1 
3x^2-2x-1=03x2−2x−1=0 
x_{1,2}= \frac{2\pm 4}{6}=1,(- \frac{1}{3})x1,2​=62±4​=1,(−31​) 

(-\infty,- \frac{1}{3})=+(−∞,−31​)=+ 
(- \frac{1}{3},1)=-(−31​,1)=− 
(1,+\infty)=+(1,+∞)=+ 

- \frac{1}{3}=\max−31​=max 
1=\min1=min