З точки до площини проведено дві похилі. Знайдіть довжини похилих, якщо одна з них на 26см більша від другої, а проекції похилих дорівнюють 12см і 40 см
1) 0,64х^2+1,6х+1=0; 0,8^2*х^2+2*0,8х*1+1=0; (0,8х+1)^2=0; 0,8х=-1; х=-1/(8/10)=-10/8=-5/4= -1,25; 2) -0,5х^2+6х-7=0; разделим на -0,5; х^2-12х+14=0; х^2-2*6х+36-22=0; (х-6)^2=22; х-6= +-(22)^1/2; х1,2= 6+-(22)^1/2; 3) 3х^2-х-2=0; разделим на 3; х^2-1/3х-2/3=0; (-2/3=-24/36= -25/36+1/36); х^2-2*1/6х+1/36-25/36=0; (х-1/6)^2=25/36; х-1/6=+-5/6; х1=1/6+5/6=6/6=1; х2=1/6-5/6=-4/6=-2/3; 4) -5х^2+2х-2,5=0; разделим на -5; х^2-2/5х+5/10=0; х^2-2*1/5х+1/25-1/25+5/10=0; (х-1/5)^2=1/25-5/10; (х-1/5)^2=2/50-25/50=-23/50; уравнение не имеет смысла, т.к. число в квадрате никогда не может быть отрицательным.
(2х - 5)² = 9х²
4х² - 20х + 25 = 9х²
9х² - 4х² +20х - 25 =0
5х² +20х -25 = 0
х² + 4х - 5 = 0
D больше 0, т.к. а и с имеют разные знаки. Уравнение имеет два различных корня. По обратной теореме Виета х1 + х2 = -4; х1*х2 = -5. х1 = -5; х2 = 1.
(3а - 5)² - (2а +7)(2а - 7) = 74
9а² - 30а + 25 - 4а² +49 = 74
5а² - 30а +74 - 74 = 0
5а(а - 6) = 0
а = 0 или а - 6 = 0
а = 6.
ответ: 0; 6.
(х - 3)² - 12 (х - 3) + 36 = (х - 3 - 6)² = (х- 9)² = (9,3 - 9)² = 0,3² = 0,09.
(7х - 1)² - 25х² = (7х - 1 - 5х)(7х - 1 + 5х) = (2х - 1)(12х - 1) = (2*1/12 - 1)×
× (12×1/12 - 1) = -5/6×0 = 0.
0,8^2*х^2+2*0,8х*1+1=0;
(0,8х+1)^2=0;
0,8х=-1; х=-1/(8/10)=-10/8=-5/4= -1,25;
2) -0,5х^2+6х-7=0; разделим на -0,5;
х^2-12х+14=0;
х^2-2*6х+36-22=0;
(х-6)^2=22; х-6= +-(22)^1/2;
х1,2= 6+-(22)^1/2;
3) 3х^2-х-2=0; разделим на 3;
х^2-1/3х-2/3=0; (-2/3=-24/36= -25/36+1/36);
х^2-2*1/6х+1/36-25/36=0;
(х-1/6)^2=25/36;
х-1/6=+-5/6;
х1=1/6+5/6=6/6=1; х2=1/6-5/6=-4/6=-2/3;
4) -5х^2+2х-2,5=0; разделим на -5;
х^2-2/5х+5/10=0;
х^2-2*1/5х+1/25-1/25+5/10=0;
(х-1/5)^2=1/25-5/10;
(х-1/5)^2=2/50-25/50=-23/50;
уравнение не имеет смысла, т.к. число в квадрате никогда не может быть отрицательным.