З точки до прямої проведено дві похилі, які дорівнюють 10 см і 17 см, а їхні проєкції відносяться як 2 : 5. Знайти відстань від прямої до точки

8

Объяснение:

Дано: AB=10, BC=17, AD:DC=2:5, BD⊥AC

Найти: BD

Решение: AD=2x, DC=5x

BD⊥AC⇒ΔABD, ΔBDC-прямоугольные. По теореме Пифагора BD²=AB²-AD², BD²=BC²-CD²

AB²-AD²=BC²-CD²

10²-(2x)²=17²-(5x)²

100-4x²=289-25x²

25x²-4x²=289-100

21x²=189

x²=9

BD²=AB²-AD²=100-4x²=100-4·9=64

BD=8