З'ясуйте, користуючись графіком функції, чому
дорівнює значення
функції, якщо значення
аргументу дорівнює (-
0
1).

Показать ответ

Ответ:

you78

17.02.2021 09:53

$
1)a x^{2} \ \textless \ 9$

если а=0, то 0х²=0. 0<9 - верно при любом х,

если а>0, делим обе части неравенства на а
х² < (9/a)
х² - (9/a) < 0
(x-(3√a))(x+(3/√a))<0

(-∞;-3/√a)U(3/√a;+∞)

если а <0, делим обе части на а и меняем знак неравенства
х² > 9/a
9/а<0
-9/a>0
x²-9/a>0 при любом х

О т в е т. при а ≤0 х∈(-∞;+∞)
      при а >0 x∈ (-∞;-3/√a)U(3/√a;+∞)

$
2)a x^{2} \ \textgreater \ -1

$

если а=0, то 0х²=0. 0>-1 - верно при любом х,

если а>0, делим обе части неравенства на а
x²>-1/a - верно при любом х, положительное число всегда больше отрицательного
если а<0, делим обе части неравенства на а и меняем знак неравенства
х²<-1/a
-1/a>0
(x-√(-1/a))(x+√(-1/a))<0
x∈(-√(-1/a));√(-1/a))

$
3) x^{2} +kx+1 \geq 0
$

D=k²-4
при D=0   один корень х=-k/2
k=-2   x= 1
k=2 x=-1

при D>0 два корня
при k∈(-∞;-2)U(2;+∞) два корня

х₁=(-k-√(k²-4))/2;   x₂= (-k+√(k²-4))/2.

при D<0 уравнение не имеет корней
при k∈(-2;2) не имеет корней

$
4)(n+5)x \leq n^2-25
$

$(n+5)x \leq (n+5)(n-5)$
при n=-5
0x≤0 - неравенство верно при любом х

при n>- 5 делим обе части неравенства на (n+5)
x < n-5

при n < -5 делим обе части неравенства на (n+5) и меняем знак
x> n-5

0,0(0 оценок)

Ответ:

пумв

10.04.2022 23:49

Имеем: $x^{2} - 6 \ \textless \ 0$ .
Найти наименьшее целое число, удовлетворяющие этому неравенству.
--------
1) Решим предложенное неравенство. Для этого:
1. Найдем корни. То есть решим уравнение $x^{2} - 6 = 0$ .
$x^{2} - 6 = 0$
$x^{2} = 6$
$x = \pm \sqrt{6}$
2. Нанесем корни на числовую ось и отметим интервалы (чередуем плюс и минус справа налево), выберем интервал‐решение (нас интересует интервал с минусом, так как неравенство меньше нуля):
смотрите приложенную картинку.
3. Запишем наше решение в виде интервала:
$x \in (- \sqrt{6}; \sqrt{6}).$
Неравенство решено. Теперь выполним вторую часть задания.
2) Найдем наименьшее целое число, удовлетворяющие неравенству. Разберемся, что от нас требуется.
1. Целые числа — это такие числа, у которых нет дробной части и которые могут быть как положительными (6, 10, 365), так и отрицательными (-1, -8, -10).
2. Наименьшее значит самое маленькое. Среди чисел 10, 5, 0, -5, число -5 будет наименьшим, посколько оно отрицательное.
3. $-\sqrt{6} \approx -2.45$ , то есть $-\sqrt{6}$ не целое число. Нужно найти такое целое число, которое будет самым близким к числу $-\sqrt{6}$ .
Итак, нам нужно найти такое целое число, которое будет отрицательным и находится ближе всего к числу $-\sqrt{6}$ .
Так как $-\sqrt{6} \approx -2.45$ , то наименьшее целое число, которое входит в интервал решений нашего неравенства есть число