1. Разложим число 2 1/3 на смешанную дробь: 2 + 1/3.
Таким образом, выражение 3,5 : 2 1/3 станет 3,5 : (2 + 1/3).
2. Прежде чем продолжить с делением, нам нужно преобразовать число 3,5 в дробную форму.
3,5 - это то же самое, что и 3 + 1/2, так как 0,5 - это половина.
3. Теперь мы можем приступить к делению: (3 + 1/2) : (2 + 1/3).
Чтобы делить смешанные дроби, мы можем использовать метод умножения на обратное число.
Для этого умножим делимое, 3 + 1/2, на обратное знаменателю делителя, то есть на 3/2.
(3 + 1/2) * (3/2) : (2 + 1/3)
4. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби, получаем: (9/2) : (2 + 1/3)
5. Теперь нам нужно сложить 2 и 1/3.
Разложим число 2 на сумму целой части 2 и дробной части 0/3.
(9/2) : (2 + 0/3 + 1/3)
(9/2) : (2 + (0 + 1)/3)
(9/2) : (2 + 1/3)
6. Общий знаменатель для 2 и 1/3 составляет 2 * 3 = 6.
(9/2) : ((2 * 3 + 1)/3)
(9/2) : (7/3)
7. Чтобы разделить дроби, мы можем использовать метод умножения на обратное число.
Умножим первую дробь на обратное второй дроби, то есть на 3/7.
(9/2) * (3/7)
10. Теперь у нас есть произведение двух смешанных дробей.
Умножим числитель и знаменатель первой дроби, получим:
(2 + 1/5) * (10/11)
(11 * 2 + 11 * 1/5) / (1 * 10 + 5 * 10)
(22 + 11/5) / (10 + 50)
(22 + 11/5) / 60
11. Введем общий знаменатель для 2 и 1/5.
Общий знаменатель равен 5.
(22/5 + 11/5) / 60
(33/5) / 60
12. Чтобы разделить дроби, мы можем использовать метод умножения на обратное число.
Умножим первую дробь на обратное второй дроби, то есть на 5/60.
(33/5) * (5/60)
(33 * 5) / (5 * 60)
165/300
13. Упростим дробь. Оба числителя и знаменателя можно разделить на 5.
(165/5) / (300/5)
33/60
14. Дробь 33/60 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3.
(33/3) / (60/3)
11/20
Таким образом, значение данного выражения равно 11/20.
Теперь у нас осталось только одно уравнение с одной переменной:
2x = 16
Чтобы найти значение переменной x, разделим обе части уравнения на 2:
2x/2 = 16/2
x = 8
Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте подставим его во второе уравнение:
x + y = 10
8 + y = 10
Вычтем 8 из обеих частей уравнения:
y = 10 - 8
y = 2
Итак, мы получили решение системы уравнений: x = 8 и y = 2.
Выражение: 3,5 : 2 1/3 - 2 1/5 * 10/11
1. Разложим число 2 1/3 на смешанную дробь: 2 + 1/3.
Таким образом, выражение 3,5 : 2 1/3 станет 3,5 : (2 + 1/3).
2. Прежде чем продолжить с делением, нам нужно преобразовать число 3,5 в дробную форму.
3,5 - это то же самое, что и 3 + 1/2, так как 0,5 - это половина.
3. Теперь мы можем приступить к делению: (3 + 1/2) : (2 + 1/3).
Чтобы делить смешанные дроби, мы можем использовать метод умножения на обратное число.
Для этого умножим делимое, 3 + 1/2, на обратное знаменателю делителя, то есть на 3/2.
(3 + 1/2) * (3/2) : (2 + 1/3)
4. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби, получаем: (9/2) : (2 + 1/3)
5. Теперь нам нужно сложить 2 и 1/3.
Разложим число 2 на сумму целой части 2 и дробной части 0/3.
(9/2) : (2 + 0/3 + 1/3)
(9/2) : (2 + (0 + 1)/3)
(9/2) : (2 + 1/3)
6. Общий знаменатель для 2 и 1/3 составляет 2 * 3 = 6.
(9/2) : ((2 * 3 + 1)/3)
(9/2) : (7/3)
7. Чтобы разделить дроби, мы можем использовать метод умножения на обратное число.
Умножим первую дробь на обратное второй дроби, то есть на 3/7.
(9/2) * (3/7)
8. Перемножим числители и знаменатели дробей:
(9 * 3)/(2 * 7)
27/14
9. Разложим число 2 1/5 на смешанную дробь: 2 + 1/5.
(27/14) - (2 + 1/5) * (10/11)
(27/14) - (2 + 1/5) * (10/11)
10. Теперь у нас есть произведение двух смешанных дробей.
Умножим числитель и знаменатель первой дроби, получим:
(2 + 1/5) * (10/11)
(11 * 2 + 11 * 1/5) / (1 * 10 + 5 * 10)
(22 + 11/5) / (10 + 50)
(22 + 11/5) / 60
11. Введем общий знаменатель для 2 и 1/5.
Общий знаменатель равен 5.
(22/5 + 11/5) / 60
(33/5) / 60
12. Чтобы разделить дроби, мы можем использовать метод умножения на обратное число.
Умножим первую дробь на обратное второй дроби, то есть на 5/60.
(33/5) * (5/60)
(33 * 5) / (5 * 60)
165/300
13. Упростим дробь. Оба числителя и знаменателя можно разделить на 5.
(165/5) / (300/5)
33/60
14. Дробь 33/60 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3.
(33/3) / (60/3)
11/20
Таким образом, значение данного выражения равно 11/20.
Сложим уравнения по частям:
(x-y) + (x+y) = 6 + 10
Объединим подобные слагаемые:
2x - y + y = 16
Теперь у нас осталось только одно уравнение с одной переменной:
2x = 16
Чтобы найти значение переменной x, разделим обе части уравнения на 2:
2x/2 = 16/2
x = 8
Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте подставим его во второе уравнение:
x + y = 10
8 + y = 10
Вычтем 8 из обеих частей уравнения:
y = 10 - 8
y = 2
Итак, мы получили решение системы уравнений: x = 8 и y = 2.