Із Житомира до Одеси відстань між якими 536 км виїхав автомобіль Через 2,5 год після початку руху першого автомобіля назустріч йому з Одеси виїхав другий автомобіль який зустрівся з першим через 2 год після свого виїзда Зайдіть швидкість кожного автомобіля якщо перший за 2 год проїжджав на 69 км менше ніж другий за три ?
Объяснение:
Нехай швидкість першого автомобіля х,а другого у.За умовою складем систему рівнянь:
3у-2х=69
4,5х+2у=536
-2х+3у=69 *(-2)
4,5х+2у=536 *3
4х-6у= -138
13,5х+6у=1608
17,5х=1470
х=1470:17,5
х=84 км/год - швидкість першого автомобіля
3у-2*84=69
3у=69+168
у=237:3
у=79 км/год -швидкість другого автомобіля
84 (км/час) - скорость 1 автомобиля.
79 (км/час) - скорость 2 автомобиля.
Объяснение:
Із Житомира до Одеси відстань між якими 536 км виїхав автомобіль Через 2,5 год після початку руху першого автомобіля назустріч йому з Одеси виїхав другий автомобіль який зустрівся з першим через 2 год після свого виїзда Зайдіть швидкість кожного автомобіля якщо перший за 2 год проїжджав на 69 км менше ніж другий за три ?
х - скорость 1 автомобиля.
у - скорость 2 автомобиля.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
2,5+2=4,5 (часа) - время 1 автомобиля.
2 часа - время 2 автомобиля.
х*4,5 - расстояние 1 автомобиля.
у*2 - расстояние 2 автомобиля.
По условию задачи составляем систему уравнений:
4,5х+2у=536
3у-2х=69
Умножить второе уравнение на 2,25, чтобы решить систему методом сложения:
4,5х+2у=536
-4,5х+6,75у=155,25
Складываем уравнения:
4,5х-4,5х+2у+6,75у=536+155,25
8,75у=691,25
у=691,25/8,75
у=79 (км/час) - скорость 2 автомобиля.
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
4,5х+2у=536
4,5х=536-2*79
4,5х=536-158=378
х=378/4,5
х=84 (км/час) - скорость 1 автомобиля.
Проверка:
4,5*84+2*79=378+158=536, верно.
3*79-2*84=237-168=69, верно.