За 1 бутылку лимонада и 4 бублика заплатили 68 р а за 2 бутылки и 3 бублика 76 р найдите цену лимонада и цену бублика прямая у=kx+b проходит через точки a(2; -5) и b(0: 1) напишет уравнение этой прямой найдите значения a и b при которых решением системы уравнений является пара x=1 y=1 { 3x+ay=5 { 7x-by=6
1)Пусть лимонад стоит х рублей, бублик у рублей. тогда составим систему уравнений:
х+4у=68 х=68-4у
2х+3у=76
2(68-4у)+3у=76
136-8у+3у=76
-5у=76-136
-5у=-60
у=12 рублей стоит бублик
х=68-4*12=68-48=20 рублей стоит лимонад
ответ:бутылка лимонада стоит 20 рублей, а бублик-12 рублей.
3)
{ 3x+ay=5
{ 7x-by=6 подставим сюда данные х иу
3*1+а*1=5 3+а=5 а=2
7*1-b*1=6 7-b=6 b=1
ответ: при а=2, b=1 данная система имеет корни х=1 у=1
тогда бублик-у
х+4у=68=>х=68-4у
из второго условия: 2х+3у=76, подставим сюда х
2*(68-4у)+3у=76
136-8у+3у=76
-5у=-60
у=12
цена бублика=12 р.=> цена лимонада=68-4*12=20
2) составим систему уравнений, в первое уравнение подставим координаты первой точки: -5=2к+b
во второе уравнение подставим координаты второй точки: 1=0*к+b=> b=1, подставляем в первое уравнение:
-5=2к+1
-6=2к
к=-3
мы нашли значение обоих параметров, прямая y=-3x+1
3)подставим данную пару чисел в первое уравнение: 3*1+а*1=5, решим его
3+а=5
а=2
подставим данную пару чисел во второе уравнение: 7*1-b*1=6, решим его
7-b=6
-b=-1
b=1
таким образом значения параметров а и b равны 2 и 1 соответственно