ЗА 10 МИН
Длина отрезка KL равна 12. На отрезке отложена точка M.
Вычисли длины частей отрезка, если KM:ML= 3 : 1.
Известно, что отрезки AB, ED и YX, LK по парам — пропорциональные отрезки.
AB= 2 см, ED= 3 см и LK= 27 см.
Вычисли длину отрезка YX.
Известно, что ΔKBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k= 18.
Периметр треугольника KBC равен 8 см, а площадь равна 9 см2.
1. Чему равен периметр треугольника RTG?
2. Чему равна площадь треугольника RTG?
Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен 43, сумма площадей этих треугольников равна 75 см2.
Вычисли площадь каждого треугольника.
ответ:
площадь первого треугольника равна
см2,
а площадь второго треугольника равна
см2.
Объяснение:
1) Kl=12; KM:ML= 3 : 1
KM=3ML
KM+ML=KL
3ML+ML=12
4ML=12
ML=3
KM=3ML=9
2) AB/ED=YX/LK; AB= 2 см, ED= 3 см и LK= 27 см
YX=LK·AB/ED=27·2/3=54/3=18
YX=18 см
3) ΔKBC∼ΔRTG; k= 18; P₁=8; S₁=9; P₂=?, S₂=?
Условие не полное. Не определена зависимость сторон от коэффициента подобия к. То есть какие стороны подобны(это не обязательно), а главное порядок отношения сторон относительно к.
Рассмотрю оба случая:
a) ΔKBC∼ΔRTG⇒P₂/P₁=k; S₂/S₁=k²
P₂=kP₁=8·18=144 см
S₂=k²S₁=8²·9=64·9=576 см²
б) ΔKBC∼ΔRTG⇒P₁/P₂=k; S₁/S₂=k²
P₂=P₁/=18/8=2,25 см
S₂=S₁/k²=9/8²=9/64 см²