За 2 часа движения по течению реки и 4 ч движенич против течения катер км а за 1 час даижения против течения реки и 15 мин движения по течению 21 км найдите собственнкю скорость катера и скорость течения реки
Пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения реки, тогда (х+у) скорость катера по течению, (х-у) скорость против течения. Выразив расстояние, составим систему уравнений. {2(х+у)+4(х–у)=104 {х–у+0,25(х+у)=21 {2х+2у+4х–4у=104 {х–у+0,25х+0,25у=21 {6х–2у=104 {1,25х–0,75у=21 |•(-8/3) {6х–2у=104 {-20/6х+2у=–56 16/6х=48 х=(48•6)/16=18 6•18–2у=104 –2у=–4 у=2 ответ: собственная скорость катера 18км/ч, скорость течения реки 2км/ч.
Пусть скорость катера х, а скорость течения у 2*(х+у)+4*(х-у)=104 2*х+2*у+4*х-4*у=104 6*х-2*у=104 3*х-у=52 у=3*х-52 1*(х+у)/4+1*(х-у)=21 х/4+у/4+х-у=21 (*4) х+у+4*х-4*у=84 5*х-3*у=84 подставим у из первого уравнения 5*х-3*(3*х-52)=84 5*х-9*х+156=84 -4*х=-72 х=18 км/ч собственная скорость катера. у=3*18-52=2 км/ч скорость течения реки.
{2(х+у)+4(х–у)=104
{х–у+0,25(х+у)=21
{2х+2у+4х–4у=104
{х–у+0,25х+0,25у=21
{6х–2у=104
{1,25х–0,75у=21 |•(-8/3)
{6х–2у=104
{-20/6х+2у=–56
16/6х=48
х=(48•6)/16=18
6•18–2у=104
–2у=–4
у=2
ответ: собственная скорость катера 18км/ч, скорость течения реки 2км/ч.
2*(х+у)+4*(х-у)=104 2*х+2*у+4*х-4*у=104 6*х-2*у=104 3*х-у=52 у=3*х-52
1*(х+у)/4+1*(х-у)=21 х/4+у/4+х-у=21 (*4) х+у+4*х-4*у=84 5*х-3*у=84 подставим у из первого уравнения
5*х-3*(3*х-52)=84 5*х-9*х+156=84 -4*х=-72 х=18 км/ч собственная скорость катера.
у=3*18-52=2 км/ч скорость течения реки.