Войти Регистрация Спроси ai-bota

за 3 примера, 21.15 21.16 21.17

за 3 примера, 21.15 21.16 21.17

Показать ответ

Ответ:

yan4enkomaks

06.08.2022 10:12

y(x)=2x^3-3x^2

$D(y):=(-\infty;+\infty)$

ищем критические точки:
$y'=(2x^3-3x^2)'=6x^2-6x=6x(x-1)=0\\\\ 6x^2-6x=0\\\\ x^2-x=0\\\\ x(x-1)=0\\\\ x=0\ \ or\ \ x=1$

смотрим, как ведет себя производная функции при переходе через эти точки:
$+++++++[0]---------[1]+++++++\ \textgreater \ x$

производная в точке 0 меняет знак с + на - , что означает, что точка

являеться максимумом функции y(x)

y(x)

,

производная в точке 1 меняет знак с - на + , что означает, что точка

являеться минимумом функции y(x)

y(x)

----------------
тогда промежутки монотонности:
ф-ия y(x)

y(x)

монотонно растет на промежутке $(-\infty;0)\cup(1;+\infty)$

ф-ия y(x)

y(x)

монотонно убывает на промежутке (0;1)

(0;1)

----------------
ф-ия y(x)

y(x)

пересекает ось ОХ в точкаx $(0;\ 0),\ (1.5;\ 0)$
$2x^3-3x^2=0\\\\ 2*x^2*(x-1.5)=0\\\\ x=0\ \ or\ \ x=1.5$

ф-ия y(x)

y(x)

пересекает ось ОУ в точке $(0;\ 0)$

на основании этих данных и строиться схематический график

Решите ! исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функци

Решите ! исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функци

0,0(0 оценок)

Ответ:

varvara124

06.08.2022 10:12

y(x)=2x^3-3x^2

$D(y):=(-\infty;+\infty)$

ищем критические точки:
$y'=(2x^3-3x^2)'=6x^2-6x=6x(x-1)=0\\\\
6x^2-6x=0\\\\
x^2-x=0\\\\
x(x-1)=0\\\\
x=0\ \ or\ \ x=1$

смотрим, как ведет себя производная функции при переходе через эти точки:
$+++++++[0]---------[1]+++++++\ \textgreater \ x$

производная в точке 0 меняет знак с + на - , что означает, что точка

являеться максимумом функции y(x)

y(x)

,

производная в точке 1 меняет знак с - на + , что означает, что точка

являеться минимумом функции y(x)

y(x)

----------------
тогда промежутки монотонности:
ф-ия y(x)

y(x)

монотонно растет на промежутке $(-\infty;0)\cup(1;+\infty)$

ф-ия y(x)

y(x)

монотонно убывает на промежутке (0;1)

(0;1)

----------------
ф-ия y(x)

y(x)

пересекает ось ОХ в точкаx $(0;\ 0),\ (1.5;\ 0)$
$2x^3-3x^2=0\\\\
2*x^2*(x-1.5)=0\\\\
x=0\ \ or\ \ x=1.5$

ф-ия y(x)

y(x)

пересекает ось ОУ в точке $(0;\ 0)$

на основании этих данных и строиться схематический график

Решите ! исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функци

Решите ! исследуйте функцию y=2x^3 - 3x^2 на монотонность и экстремумы. постройте график этой функци

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rynnotynno

30.08.2021 01:06

Вящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 4 раза больше, чем белых. из ящика случайным образом достали один шар. найдите вероятность того, что он будет...

maxmxax25245

30.08.2021 01:06

Из колоды карт наугад берутся четыре карты, найти вероятность появления хотя бы одного вальта?...

Няшня

30.08.2021 01:06

1решите систему уравнени а) 2×+у=11 { 5х-4у=8 б) 2х+у=-2 { -х+4у=19 в) 2х-3у=8 { 7х-5у=-5...

pashkevich00

20.03.2022 02:18

Ракушечки .образующая конуса равна 5 см,а его высота=3 см,найти объём конуса....

кококо23

20.03.2022 02:18

1)sin^4x=1+cos^4x 2)корень из3sin2x+sin^2x=cos^2x 3)6cosx+1=4cos2x...

millyby1

12.12.2020 18:15

Прогрессия задана условиями b1 равно 7 b(n+1) =2 bn найдите сумму первых четырех членов...

Sergei74

03.05.2020 18:37

Найдите точки пересечения параболы и прямой y=x^2 a)x=0 b) y=2x...

диана128

24.10.2020 19:04

Городской бюджет составляет 60 млн. рублей, а расходы на одну из его статей составляют 35%. сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?...

Карандш

24.10.2020 19:04

Найдите значение выражения -0.2×(-10)^2+55...

Алика2018

24.10.2020 19:04

Найдите значение выражения (1 5\18 - 2 4\27)*5,4х= 9 1\2 + 2 1\4 тут идет так: одна целая пять восемнадцатых...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку