а) Представь, что у тебя x = 1, а y = 2. P = любому положительному числу. Для наглядности возьмём 1.
Если ты умножишь x на p, то получишь 1 * 1 = 1. Если y умножишь на p, то получишь 2 * 1 = 2. Следовательно, у тебя произведение x и p будет меньше, чем y и p. Т.к изначально известно, что x < y.
б) Продолжаю объяснение из а. X и Y оставляем такими же: x = 1, y = 2. Однако если p - любое отрицательное число, то произведение x и p будет больше, чем y и p. Допустим, в этом примере p у нас будет = -1
Тогда получим x * p = 1 * (-1) = -1, а y * p = 2 * (-1) = -2. Тут не так определяется величина числа, как с положительными числами. В случае с отрицательными числами, больше будет то число, которое ближе к нулю. В данном примере ближе к нулю будет -1.
в) Чем меньше число на которое ты делишь, тем больше получается значение. К примеру, пусть x = 2, а y = 4. Тогда получим :
№1
1) 5a(5a^4 - 6a^2 + 3) = 5a * 5a^4 - 5a * 6a^2 + 5a * 3 = 25a^5 - 30a^3 + 15a;
2) (x + 4)(3x - 2) = x * 3x - 2 * x + 4 * 3x - 4 * 2 = 3x^2 - 2x + 12x - 8 = 3x^2 + 10x - 8;
3) (6m + 5n)(7m - 3n) = 6m * 7m - 6m * 3n + 5n * 7m - 5n * 3n = 42m^2 - 18mn + 35mn - 15n^2 = 42m^2 + 17mn - 15n^2;
4) (x + 5)(x^2 + x - 6) = x * x^2 + x * x - 6 * x + 5 * x^2 + 5 * x - 5 * 6 = x^3 + x^2 - 6x + 5x^2 + 5x - 30 = x^3 + x^2 + 5x^2 - 6x + 5x - 30 = x^3 + 6x^2 - x - 30
№8
Решение: 1) x^2 - 9x + 18. 2) Решим, как квадратное уравнение: x^2 - 9x + 18= 0. 3) Ищем дискриминант: D = b^2 - 4ac; a = 1, b = - 9, c = 18. D = 81 - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9 > 0, значит уравнение имеет два корня. 4) x1 = (- b + √D) / 2a, x2 = (- b - √D) / 2a. 5) Получаем: x1 = (9 + 3) / 2 = 12 / 2 = 6, x2 = (9 - 3) / 2 = 6 / 2 = 3. 6) Получаем следующее разложение на множители: x^2 - 9x + 18 = (x - 6) (x - 3). ответ: (x - 6) (x - 3)
№7
27⁴-9⁵=(3³)⁴-(3²)⁵=3¹²-3¹⁰=3¹⁰ *(3²-1)=3¹⁰ *8
произведение 3¹⁰ *8 делиться на 8:
3¹⁰ *8:8=3¹⁰
ответ: значение выражение 27⁴-9⁵ кратно 8
№Сделаем вычисления если а = 0,3, b = - 1 2/3.
24 a b + 32 a - 3 b - 4;
Подставим числа вместо а и b.
24 * 0,3 * (- 1 2/3) + 32 * 0,3 - 3 * (- 1 2/3) - 4 = 7,2 * (- 5/3) + 9,6 +3/1 * 5/3 - 4 = 72/10 * (-5/3) + 96/10 + 5 - 4 = - 24/2 + 96/10 + 1 = - 12 + 9,6 + 1 = - 1,4.
Объяснение:
а) xp < yp
б) xp > yp
в) 1/x > 1/y
г) 1/x < 1/y
Объяснение:
а) Представь, что у тебя x = 1, а y = 2. P = любому положительному числу. Для наглядности возьмём 1.
Если ты умножишь x на p, то получишь 1 * 1 = 1. Если y умножишь на p, то получишь 2 * 1 = 2. Следовательно, у тебя произведение x и p будет меньше, чем y и p. Т.к изначально известно, что x < y.
б) Продолжаю объяснение из а. X и Y оставляем такими же: x = 1, y = 2. Однако если p - любое отрицательное число, то произведение x и p будет больше, чем y и p. Допустим, в этом примере p у нас будет = -1
Тогда получим x * p = 1 * (-1) = -1, а y * p = 2 * (-1) = -2. Тут не так определяется величина числа, как с положительными числами. В случае с отрицательными числами, больше будет то число, которое ближе к нулю. В данном примере ближе к нулю будет -1.
в) Чем меньше число на которое ты делишь, тем больше получается значение. К примеру, пусть x = 2, а y = 4. Тогда получим :
1/x = 1/2 = 0,5
1/y = 1/4 = 0,25
г) Пусть x = -2, а y = -4. тогда:
1 / (-2) = -0,5
1 / (-4) = -0,25
-0,25 > -0,5 т.к ближе к нулю.