Метод матем индукции 1) проверим делимость на 3 при n=1 при n=1 4n^3+6n^2+5n+9=4+6+5+9=24 - делится на 3 2) предположим что делится на 3 при n=k при n=к 4n^3+6n^2+5n+9=4k^3+6k^2+5k+9=(3k^3+6k^2+3k+9)+(k^3+2k) - делится на 3 значит (k^3+2k) - делится на 3, так как (3k^3+6k^2+3k+9) делится на 3 3) проверим делимость на 3 при n=k+1 при n=к+1 4n^3+6n^2+5n+9=4(к+1)^3+6(к+1)^2+5(к+1)+9= =(3(к+1)^3+6(к+1)^2+3(к+1)+9)+((к+1)^3+2(к+1)) = A+B A=(3(к+1)^3+6(к+1)^2+3(к+1)+9) - делится на 3 B=(к+1)^3+2(к+1)=k^3+3k^2+3k+1+2k+2=(k^3+2k)+(3k^2+3k+3) = C+D C = (k^3+2k) - делится на 3 (см пункт 2) ) D = (3k^2+3k+3) - делится на 3 значит B=C+D - делится на 3 значит 4n^3+6n^2+5n+9 при n=k+1 делится на 3 так как n=k+1 4n^3+6n^2+5n+9 = A+B <<< доказано методом математической индукции >>>>
3х2-2х-5>0 y=3x2-2x-5;a=3>0 Ветви вверх 3х2-2х-5=0 Д=2 в квадрате -4*3*(-5)=4+60=64=8 в квадрате х1=-(-2)+8/2*3=10/6=5/3(пять третьих выделишь целую часть потом сам(а)) х2=-(-2)-8/2*3=-6/6=-1 Потом чертишь числовую прямую,расставляешь точки которые получились в дискриминанте и чертишь схематически параболу. ответ получиться от минус бесконечности до минус одного и от пяти третьих до плюс бесконечности. х2+6х+9<0 y=х2+6х+9;а=1>0 ветви вверх х2+6х+9=0 Д=6 в квадрате -4*1*9=36-36=1 х1=-6+1/2*1=-5/2=-2,5 x2=-6-1/2*1=-7/2=-3,5 Потом чертишь опять числовую схематически параболу и ответ получится от минус 3,5 до минус 2,5 Третье сам по пробуй у меня не получилось(
1) проверим делимость на 3 при n=1
при n=1 4n^3+6n^2+5n+9=4+6+5+9=24 - делится на 3
2) предположим что делится на 3 при n=k
при n=к 4n^3+6n^2+5n+9=4k^3+6k^2+5k+9=(3k^3+6k^2+3k+9)+(k^3+2k) - делится на 3
значит (k^3+2k) - делится на 3, так как (3k^3+6k^2+3k+9) делится на 3
3) проверим делимость на 3 при n=k+1
при n=к+1
4n^3+6n^2+5n+9=4(к+1)^3+6(к+1)^2+5(к+1)+9=
=(3(к+1)^3+6(к+1)^2+3(к+1)+9)+((к+1)^3+2(к+1)) = A+B
A=(3(к+1)^3+6(к+1)^2+3(к+1)+9) - делится на 3
B=(к+1)^3+2(к+1)=k^3+3k^2+3k+1+2k+2=(k^3+2k)+(3k^2+3k+3) = C+D
C = (k^3+2k) - делится на 3 (см пункт 2) )
D = (3k^2+3k+3) - делится на 3
значит B=C+D - делится на 3
значит 4n^3+6n^2+5n+9 при n=k+1 делится на 3
так как n=k+1 4n^3+6n^2+5n+9 = A+B
<<< доказано методом математической индукции >>>>
y=3x2-2x-5;a=3>0 Ветви вверх
3х2-2х-5=0
Д=2 в квадрате -4*3*(-5)=4+60=64=8 в квадрате
х1=-(-2)+8/2*3=10/6=5/3(пять третьих выделишь целую часть потом сам(а))
х2=-(-2)-8/2*3=-6/6=-1
Потом чертишь числовую прямую,расставляешь точки которые получились в дискриминанте и чертишь схематически параболу.
ответ получиться от минус бесконечности до минус одного и от пяти третьих до плюс бесконечности.
х2+6х+9<0
y=х2+6х+9;а=1>0 ветви вверх
х2+6х+9=0
Д=6 в квадрате -4*1*9=36-36=1
х1=-6+1/2*1=-5/2=-2,5
x2=-6-1/2*1=-7/2=-3,5
Потом чертишь опять числовую схематически параболу и ответ получится от минус 3,5 до минус 2,5
Третье сам по пробуй у меня не получилось(