Не знаю как в колледжах, но в институтах первые курсы - самый жесткий отсев. Так как незачем тащить тех, кто валит статистику, не знает предмет или не обладает необходимыми знаниями для изучения следующих курсов. Таким образом думаю преподавателю глубоко фиолетово ходил ты или в футбол во дворе гонял. Тем более что выходит у тебя не 5 и даже не 4. Хорошо если у Вас небольшой поток и она тебя запомнила, если больше 100 человек, то бери книги и зубри, если хочешь остаться в своем учебном заведении
S = P*r , где p _ полупериметр (сумма длин всех сторон поделенная на два). ⇒ r = S/p ; S =√p(p-a)(p-b)(p-c) ← (Площадь треугольника по формуле Герона) . В этой задаче p=(18+24+30)/2 =36 (см)
S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√(36*18*12*6)=√(36²*6²) =36*6 =216 ; r = 216/36=6
Но здесь гораздо проще S =a*b/2 =18*24/2 = 216 (Δ -прямо∠ный)
Найдите площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами 18 см, 24 см , 30 см.
" решение " S =πr² , где радиус вписанной окружности
a = 6*3 ; b=6*4 ; c =6*5 ⇒треугольник (пусть ABC) прямоугольный
и не только ( Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.)
г = (a+b-c) /2 = (18 +24 -30)/2 см = 12/2 см = 6 см
S = πr² = 36π см² || 113 ,0971... см² , 113 ,1 см² ||
ответ: 36π см²
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ( думаю не вредит: r = S/p )
S = P*r , где p _ полупериметр (сумма длин всех сторон поделенная на два). ⇒ r = S/p ; S =√p(p-a)(p-b)(p-c) ← (Площадь треугольника по формуле Герона) . В этой задаче p=(18+24+30)/2 =36 (см)
S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√(36*18*12*6)=√(36²*6²) =36*6 =216 ; r = 216/36=6
Но здесь гораздо проще S =a*b/2 =18*24/2 = 216 (Δ -прямо∠ный)
r =216 /36 =6
( ΔA₁B₁C₁ со сторонами a₁=3 ; b₁ =4; c₁=5⇒r₁=(a₁ + b₁- c₁)/2=(3+4-5)/2 = 1
r = k*r₁ , где k =a/a₁ =6 коэффициент подобия ⇒ r =6*1 = 6
* * * S =k²* S₁ ; S₁ =a₁*b₁/2 =3*4/2 = 6 ⇒ S =6²*6 =216 * * *