за ответ1. Является ли пара чисел (1; — 1) решением - вопрос №111472211216144 от 7Оля8 28.02.2020 02:53

Question

Алгебра: за ответ1. Является ли пара чисел (1; — 1) решением системы урав-нений| 4х – Зу = 7,2х2 - y = 3?2. Решите систему уравнений:а у + 3x = - 5, у = х2 + 4х +1, в) xy — 3y — 4х = - 10,х2 +y2 = 25; y – 2x = 1;2y – х = 5.3. Докажите, что система уравненийy = x+3,| х* +у2 + 2х + 4 = — 1не имеет решений.​

7Оля8 · Answer

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68