за полную расписку
Контрольна робота з алгебри 7 клас
«Лінійні рівняння з двома змінними, системи рівнянь»
І ВАРІАНТ
1. Які з пар чисел є розв’язком рівняння з двома змінними 2х - 3у = 18?
а) х= 0; у= - 6 ; б) х= - 9; у= 0 ; в) х= - 1; у= 3.
2. Які з пар чисел є розв’язком системи рівнянь з двома змінними
а) х= 3; у= 4 ; б) х= 5; у= 2; в) х= 6; у= 3.
3. Чи проходить графік рівняння 3х – 5у = 21 через точку А(2; -3); В(8; 1)?
4. Розв’яжіть систему рівнянь графічно .
5. Виразіть із рівняння 5х + 6у = 3 х через у і знайдіть два які-небудь розв’язки цього рівняння.
6. Складіть систему лінійних рівнянь з двома змінними, розв’язком якої є пара х= 5, у= 1.
7. Розв’яжіть систему рівнянь підстановки:
8. Розв’яжіть систему рівнянь додавання:
9. Розв’яжіть задачу складанням СЛР із 2 змінними.
З двох міст, відстань між якими 52 км, одночасно вирушили назустріч один одному два велосипедисти і зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщо відомо, що другий велосипедист проїжджає за 3 год на 18 км більше, ніж перший проїжджає за 2 години.
тогда скорость первого равна v+30 км/ч
Через 2 часа после начала движения расстояние между первой машиной и пунктом А было 2(v+30), а после того, как он повернул и проехал час в обратном направлении, оно стало равно расстоянию, которое он проезжает за 1 час, т.е его скорости (v+30) км
Второй двигался 2+1=3 часа до времени, когда расстояние между машинами
стало 290 км
Вторая машина, двигаясь без остановки, проехала 3v км,
и от пункта В она была на на этом расстоянии (S=vt)
Итак, первая машина была от А на расстоянии v+30 км,
вторая от пункта В была на расстоянии 3 v, и между ними был
промежуток пути длиной 290 км.
Составим и решим уравнение.
v+30+290 +3v =600
4v= 280
v=70 км/ч - скорость второй машины
v+30=100 км/ч (скорость первой машины)
Проверка:
100+290+3*70=600 км
1-2х ≤ 5х+25 так как основание лог меньше1
7х≥-24
х≥-24/7
Промежуток (-24/7 ; +бесконечность)
log3(x-6)+log3(x-8)>log3(27)
log3 {(x-6)(x-8)}>log3(27) потенциируем обе части тогда
(x-6)(x-8)>27
но тут не получается красивого решения, возможно в условии ошибка?
в третьем lgx (lgx+1) < 0 совокупность двух систем
совокупность:
первая система:
lgx<0 ⇒решений нет
(lgx+1)> 0 ⇒
вторая
lgx>0 ⇒ промежуток (0;+бесконечность)
(lgx+1)< 0 ⇒ lgx<-lg10 ⇒ х<0,1
x∈(0;0,1)