Х=0 це вісь оу, у=0 - це вісь ох. 4х-3у-24=0 побудуємо дану пряму. -3у=24-4х у=-8+4х/3 або у= 4х/3-8. це рівняння прямої, яка задається двома точками. при х=0 у=-8 при х=3 у=-4. ця пряма знаходиться в 4 чверті. провели декартову прямокутну систему координат, навели жирнішим додатню вісь ох, відємну вісь оу, та по координатах які ми знайшли побудували третю пряму. утворився прямокутний трикутник. його діаметр=4, оскільки діаметр за правилом= від суми катетів треба- гіпотенузу. координати центру(2;-2). рівняння кола (х-2) у квадраті+ (у+2)у квадраті =4.
3. 5x+y =8
1) например : 2x + 7y = 23
2) например : 20x +4y =32
3) 35x +7y =3
4. Сколько решений имеет система уравнений :
{ x² - y² = 0 ; x+2y = 3. ?
* * * уравнение системы на одной строчке, разделены символом ; * * *
{ (x - y)(x+y) = 0 ; x+2y = 3. * * * (x - y)(x+y) = 0⇔ [ x - y =0 ; x+y = 0. * * *
а) { y = x ; x+2y = 3. ⇔{ y = x ; x+2x = 3. ⇔ { y = x ; 3x = 3. ⇔
{ y = 1 ; x = 1 .
б) { y = - x; x+2y = 3.⇔ { y = - x ; x+2*(-x) = 3. ⇔ { y = x ; x- 2x = 3. ⇔
{ y = x ; - x = 3. ⇔ { y = 3 ; x = - 3 .
ответ: 2 решения { (x ; y) | (1 ; 1 ) ; ( - 3 ; 3) }.