За три днi турист подолав 152км, причому задругий день вiн подолав 5/8 відстані, пройденої заперший день, а за третій - 75% того, що за перший.Скільки км проходив турист кожного дня?
А)364-100% x-18% x=364×18÷100=65,52 Обазначим первую часть бруска через x, тогда вторая часть будет выглядеть так: x+65,52 Уравнение будет иметь вид: x+x+65,52=364 2x=364-65,52 2x=298,48 x=149,24-Длина первой части 149,24+65,52=214,76-Длина второй части б) Пусть сторона квадрата будет равна 10см. Тогда Периметр будет равен 40см, а Площадь 100см^2. Если Периметр увеличить на 10%: 40-100% x-110% x=44см-Периметр после увеличение на 10% Тогда сторона будет равна 11см. И соответственно Площадь будет равна 121см^2, то есть Площадь увеличится на 21%
Не знаю существует ли более простое решение , думаю что существует. Можно еще попробовать решать через размещения с повторениями , но так решение не будет проще , а даже сложнее.
Но все таки напишу свое решение.
У нас всего 7 цифр . Причем всего 4 типа цифр (2,3,4,5) .
Количество каждой из цифр : ( 1,2,3,1)
Чтобы составить все 5-ти значные числа ,нужно вычленить из этого семизначного набора все варианты двух цифр. В каждом из этих вариантов найти общее число таких пятизначных чисел , используя формулу перестановок с повторениями.
Рассмотрим все варианты суммарного вычитания из чисел (1,2,3,1) двух единичек , причем из одного числа нельзя вычитать более двух единиц , а так же полученные числа не могут быть отрицательными.
Рассмотрим сначала все варианты вычитаний двух единичек сразу из одного числа :
(1,2,3,1)
1,0,3,1 N = 5!/(1!*0!*3!*1!) = 20
1,2,1,1 N = 5!/2! = 60 (Далее не буду писать 1! и 0! тк они равны единичке)
Теперь рассмотрим все варианты при вычитании по одной единице:
(1,2,3,1)
0,1,3,1 N= 5!/3! = 20
0 ,2,2,1 N=5!/(2!*2!)=30
0,2,3,0 N=5!/(2!*3!) =10
1,1,2,1 N=5!/2! = 60
1,1,3,0 N =5!/3!= 20
1,2,2,0 N=5!/(2!*2!) =30
Таким образом общее количество таких пятизначных чисел:
x-18%
x=364×18÷100=65,52
Обазначим первую часть бруска через x, тогда вторая часть будет выглядеть так:
x+65,52
Уравнение будет иметь вид:
x+x+65,52=364
2x=364-65,52
2x=298,48
x=149,24-Длина первой части
149,24+65,52=214,76-Длина второй части
б) Пусть сторона квадрата будет равна 10см. Тогда Периметр будет равен 40см, а Площадь 100см^2. Если Периметр увеличить на 10%:
40-100%
x-110%
x=44см-Периметр после увеличение на 10%
Тогда сторона будет равна 11см. И соответственно Площадь будет равна 121см^2, то есть Площадь увеличится на 21%
ответ: 250
Объяснение
Не знаю существует ли более простое решение , думаю что существует. Можно еще попробовать решать через размещения с повторениями , но так решение не будет проще , а даже сложнее.
Но все таки напишу свое решение.
У нас всего 7 цифр . Причем всего 4 типа цифр (2,3,4,5) .
Количество каждой из цифр : ( 1,2,3,1)
Чтобы составить все 5-ти значные числа ,нужно вычленить из этого семизначного набора все варианты двух цифр. В каждом из этих вариантов найти общее число таких пятизначных чисел , используя формулу перестановок с повторениями.
Рассмотрим все варианты суммарного вычитания из чисел (1,2,3,1) двух единичек , причем из одного числа нельзя вычитать более двух единиц , а так же полученные числа не могут быть отрицательными.
Рассмотрим сначала все варианты вычитаний двух единичек сразу из одного числа :
(1,2,3,1)
1,0,3,1 N = 5!/(1!*0!*3!*1!) = 20
1,2,1,1 N = 5!/2! = 60 (Далее не буду писать 1! и 0! тк они равны единичке)
Теперь рассмотрим все варианты при вычитании по одной единице:
(1,2,3,1)
0,1,3,1 N= 5!/3! = 20
0 ,2,2,1 N=5!/(2!*2!)=30
0,2,3,0 N=5!/(2!*3!) =10
1,1,2,1 N=5!/2! = 60
1,1,3,0 N =5!/3!= 20
1,2,2,0 N=5!/(2!*2!) =30
Таким образом общее количество таких пятизначных чисел:
Nобщ=20+60+20+30+10+60+20+30=250