за Верный ответ :)
Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, поэтому первый автомобиль приходит на место на 15 минут раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние мсжду городами ракно 150км.
ответ: скорость первого автомобиля 120 км/ч,
скорость второго автомобиля 100 км/ч.
Объяснение:
Пусть скорость второго автомобиля - х. ⇒
Cкорость первого автомобиля -( х+20).
15 минут=1/4 часа.
150/x-150/(x+20)=1/4
150x+3000-150x=(1/4)*x*(x+20)
3000=(1/4)*(x²+20x) |×4
12000=x²+20x
x²+20x-12000=0 D=48400 √D=220
x₁=100 x₂=-120 ∉
100+20=120.
Обозначим скорость второго автомобиля Х, тогда скорость первого (Х+10). Составляем уравнение: 560/Х - 560/(Х+10) = 1
Решаем: 560(Х+10) - 560Х = Х (Х+10); X^2 + 10X - 5600 = 0; корни: Х1 = 70, Х2 = -80, нас устаривает только положительный корень!
ответ: скорости автомобилей 80 км/ч и 70 км/ч.