ЗА ВСЕ 1. Решите неравенство: ( х − 3) (х – 2) < 0
А)   (-3; -2)
В)   (-2; 3)
С)   ( 2; 3)
D)    (− ∞; 2] ∪ (3; + ∞)
Е)    (− ∞; 2) ∪ [3; + ∞)
 
2. Используя график функции у = 0,5 – х – 4, найдите решение неравенства 0,5 – х – 4 ≥ 0.
А)   (– 2; 4)
В)   [– 2; 4]
С)    (− ∞; – 2] ∪ (4; + ∞)
D)   (− ∞; – 2]  ∪ [4; + ∞)
Е)    (− ∞; – 2) ∪ [4; + ∞)
 
3. Найдите целые решения неравенства:
 4х 5< 0.
 
4. Решите систему неравенств:
 
 
5. Решите неравенство:
 
6. Решите систему неравенств:
 
​

Когда в дроби знаменатель не равен 0 и квадратный корень из отрицательного числа не извлекается;
а) x^2+1/x-1>=0;
x-1=0; x=1; и x^2+1 всегда больше 0, значит:
x не=1
значит в х 1 не входит;
и x^2+2>=0 - всегда больше 0;
ответ: все числа кроме 1;
б) х/|x|-3x^2>0;
1)x/x(1-3x)>0;
1/1-3x>0;
3x=1; x=1/3;
x<1/3;
2) x/-x(1+3x)>=0;
1/-1-3x>0;
3x=-1; x=-1/3;
x<-1/3;
обьеденям множества:
x<1/3 и x не равно -1/3;
теперь учтем х в знаменателе и получим:
х2=0; (но 0 тоже не входит)
x=(-беск;-1/3) и (0;1/3);
ответ: x=(-беск;-1/3) и (0;1/3)

Почитай может что-то найдёшь.Определение пределов последовательности и функции, свойства пределов, первый и второй замечательные пределы, примеры.

Постоянное число а называется пределом последовательности {xn}, если для любого сколь угодно малого положительного числа ε > 0 существует номер N, что все значения xn, у которых n>N, удовлетворяют неравенству

|xn - a| < ε. (6.1)

Записывают это следующим образом: или xn→ a.

Неравенство (6.1) равносильно двойному неравенству

a - ε < xn < a + ε которое означает, что точки x n, начиная с некоторого номера n>N, лежат внутри интервала (a-ε , a+ε), т.е. попадают в какую угодно малую ε-окрестность точки а.

Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся, в противном случае - расходящейся.

Пояснення:надеюсь что-то понятно