Х - первый сосуд у - второй сосуд z - третий сосуд
Было Взяли Осталось 1 сосуд х ¹/₃х х-¹/₃х=²/₃х Было Добавили Стало Взяли Осталось 2 сосуд у ¹/₃х у+¹/₃х ¹/₄(у+¹/₃х) у+¹/₃х-¹/₄(у+¹/₃х)=9 (у+¹/₃х)(1-¹/₄)=9 у+¹/₃х=9 : ³/₄ у+¹/₃х=12 Было Добавили Стало Взяли 3 сосуд z ¹/₄(y+¹/₃x) z+¹/₄(y+¹/₃x) ¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x)) Осталось z+¹/₄(y+¹/₃x)-¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x))=9 (z+¹/₄(y+¹/₃x))*(1-¹/₁₀)=9 z+¹/₄(y+¹/₃x)=9 : ⁹/₁₀ z+¹/₄(y+¹/₃x)=10 z+¹/₄ * 12=10 z+3=10 z=7
A) (2a-3)(5-a) -3a(4-a)=a²+a-15 (2a-3)(5-a) -3a(4-a)=10a-15-2a²+3a-12a+3a²=a²+a-15 a²+a-15=a²+a-15, что и требовалось доказать
B) n(n-5)-(n-14)(n+2)=7(n+4)
n(n-5)-(n-14)(n+2)=n^2-5n-(n^2-14n-28+2n)=n^2-5n-n^2+14n+28-2n=7n+28=7(n+4) 7(n+4)=7(n+4), что и требовалось доказать
C) (a-b) (a^3-а^2b+ab^2-b^3)=(a-b)(a^3+а^2b+аb^2+b^3) раскрываем скобки левой части:(a-b) (a^3-а^2b+ab^2-b^3)=a^4-a^3*b+a^2b^2-ab^3-ba^3+a^2b^2-ab^3+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4
раскрываем скобки правой части: (a-b)(a^3+а^2b+аb^2+b^3)=a^4+a^3*b-a^2b^2+ab^3+ba^3+a^2b^2+ab^3+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4
a^4+2a^2b^2+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4, что и требовалось доказать
у - второй сосуд
z - третий сосуд
Было Взяли Осталось
1 сосуд х ¹/₃х х-¹/₃х=²/₃х
Было Добавили Стало Взяли Осталось
2 сосуд у ¹/₃х у+¹/₃х ¹/₄(у+¹/₃х) у+¹/₃х-¹/₄(у+¹/₃х)=9
(у+¹/₃х)(1-¹/₄)=9
у+¹/₃х=9 : ³/₄
у+¹/₃х=12
Было Добавили Стало Взяли
3 сосуд z ¹/₄(y+¹/₃x) z+¹/₄(y+¹/₃x) ¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x))
Осталось
z+¹/₄(y+¹/₃x)-¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x))=9
(z+¹/₄(y+¹/₃x))*(1-¹/₁₀)=9
z+¹/₄(y+¹/₃x)=9 : ⁹/₁₀
z+¹/₄(y+¹/₃x)=10
z+¹/₄ * 12=10
z+3=10
z=7
Осталось Добавили Стало
1 сосуд ²/₃х ¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x)) ²/₃х+¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x))=9
²/₃x+¹/₁₀ * 10=9
²/₃x=9-1
²/₃x=8
x=8 : ²/₃
х=8 * ³/₂
х=12
2 сосуд у+¹/₃ * 12=12
у+4=12
у=12-4
у=8
1 сосуд - 12 литров
2 сосуд - 8 литров
3 сосуд - 7 литров
ответ: 12 л; 8л; 7л.
(2a-3)(5-a) -3a(4-a)=10a-15-2a²+3a-12a+3a²=a²+a-15
a²+a-15=a²+a-15, что и требовалось доказать
B) n(n-5)-(n-14)(n+2)=7(n+4)
n(n-5)-(n-14)(n+2)=n^2-5n-(n^2-14n-28+2n)=n^2-5n-n^2+14n+28-2n=7n+28=7(n+4)
7(n+4)=7(n+4), что и требовалось доказать
C) (a-b) (a^3-а^2b+ab^2-b^3)=(a-b)(a^3+а^2b+аb^2+b^3)
раскрываем скобки левой части:(a-b) (a^3-а^2b+ab^2-b^3)=a^4-a^3*b+a^2b^2-ab^3-ba^3+a^2b^2-ab^3+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4
раскрываем скобки правой части: (a-b)(a^3+а^2b+аb^2+b^3)=a^4+a^3*b-a^2b^2+ab^3+ba^3+a^2b^2+ab^3+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4
a^4+2a^2b^2+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4, что и требовалось доказать