Треугольник ba1c1 - равносторонний, все углы в нем 60 градусов. Это все решение (причем самое полное и точное из всех). Но можно не останавливаться на достигнутом, и соединить вершины этого треугольника с вершиной куба d. Получается пирамида, у которой все грани - равносторонние треугольники. То есть получился тетраэдр (или, если хотите, правильный тераэдр, хотя это уточнение и лишнее - тетраэдром называют именно правильную треугольную пирамиду с равными ребрами), вписаный в куб. Конечно же, можно и наоборот - для любого тетраэдра можно построить такой куб, что ребра тетраэдра будут диагоналями граней куба.Следствия.Во первых, скрещивающиеся ребра тетраэдра взаимно перпендикулярны (в данном случае, к примеру, bd перпендикулярно a1c1, поскольку a1c1 II ac, а ac и bd - диагонали квадрата abcd, точно также доказывается перпендикулярность остальных пар скрещивающихся ребер тетраэдра).Во вторых, отрезок, соединяющий середины скрещивающихся ребер тетраэдра, перпендикулярен этим ребрам и равен длине ребра тетраэдра, умноженной на √2/2. В самом деле, это отрезок, соединяющий центры противоположных граней куба, то есть он равен стороне куба, а ребро тетраэдра равно диагонали грани куба, откуда и получатеся соотношение длин.Конечно, к задаче это имеет косвенное отношение (точнее, не имеет ни какого), но уж больно неприятно выдавать решение, занимающее полстрочки.
Объяснение:
(3-5,8x)-(2,2x+3)=16
3-5,8x-2,2x-3=16
-8x=16
x=-16/8=-2
6x-5(3x+2)=5(x-1)-8
6x-15x-10=5x-5-8
-9x-10=5x-13
5x+9x=13-10
14x=3
x=3/14
(3x+7)/2=(6x+4)/5
5(3x+7)=2(6x+4)
15x+35=12x+8
12x-15x=35-8
-3x=27
x=-27/3=-9
x/4 -(x-3)/5=-1
(5x-4(x-3))/(4*5)=-1
5x-4x+12=-20
x=-20-12=-32
(8x-3)/7 -(3x+1)/10=2
(10(8x-3)-7(3x+1))/(7*10)=2
80x-30-21x-7=70*2
59x-37=140
59x=140+37
x=177/59=3
(15x+27)(-5x-9)=0
15x+27=0
15x=-27
x1=-27/15=-9/5=-1 4/5=-1,8
-5x-9=0
5x+9=0
5x=-9
x2=-9/5=-1,8
ответ: x=-1,8.
|8x-4|-7=13
8x-4=13+7
8x-4=20
8x=20+4
x1=24/8=3
8x-4=-20
8x=-20+4
x2=-16/8=-2