Зачет по теме «Линейная функция»
Вариант 1.
Задание 1.
1) По графику найти значение функции:
у(2), у(-2), у(1,5);
2) Найти значения х, если известны значения
функции: у=-1, у=1,5, у=3, у=0.
3) Назовите несколько целых значений х для
которых значения функции положительны.
Задание 2.
Постройте график функции у = -2х +1.
Задание 2.
Постройте график функции у = х +4, найдя точки его пересечения с осями координат.
Задание 2.
Дана функция у = 2х -3. Проверьте, какие из данных точек А(-5;-13), В(-2;-1), С(0;-3) принадлежат графику данной функции.
30 мин = 1/2 ч
Пусть x км/ч - скорость одного поезда, y км/ч - скорость другого. Тогда первый проехал бы 4x км, а второй - 4y км Т.к. один выехал на 1/2 ч раньше второго, то он проехал (56/15 + 1/2)x км, а второй - (56/15y) км. По условию задачи расстояние между поездами равно 300 км. Получим систему:
4x + 4y = 300
(56/15 + 1/2)x + 56/15y = 300
x + y = 75
127/30x + 56/15y = 300
x + y = 75
127x + 112y = 9000
y = 75 - x
127x + 112(75 - x) = 9000
y = 75 - x
127x + 8400 - 112x = 9000
y = 75 - x
15x = 600
x = 40
y = 35
Значит, скорость первого поезда равна 40 км/ч; скорость второго поезда равна 35 км/ч.
ответ: 40 км/ч; 35 км/ч.
x = -5; 2
x - 2 - - +
[-5][2]> x
x + 5 - + +
1) x ∈ (-∞; -5]
y = -x + 2 + x + 5
y = 7
2) x ∈ [-5; 2]
y = -x + 2 - x - 5
y = -2x - 3
Функция y = -2x - 3 убывающая. Наименьшее значение будет принимать при наибольшем x из промежутка.
y(2) = -2·2 - 3 = -4 - 3 = -7
3) x ∈ [2; +∞).
y = x - 2 - x - 5
y = -7
Наименьшее из всех найденных значений функции будет равно -7.
ответ: ymin = -7.