Зачетная работа по теме «Геометрическая прогрессия и ее сумма»
Найти первые 6 элементов геометрической прогрессии
а) b1=2
q=2
б) b1= -2
q=3
в) b1= - 4
q= -2
В геометрической прогрессии найти
а) b4-?
b1=4
q= -2
б) b5-?
b1= -5
q= -3
в) b6-?
b1=
q=-3
Найти сумму геометрической прогрессии
а) b1=2
q=3
n=4
б) b1=4
q= -3
n=5
в) b1=12
q=
n=3
Найти номер подчеркнутого элемента
а) {4, 12…, 324…}
б) {-1,2,-4,8, ..128…}
в) {6, 12,24…192…}
Определите знаменатель q геометрической прогрессии, для которой
а) b1=5
b4= −40
б) b1= -5
b5= 25
в) b1= ½
b6=16
а) Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:
−1250; −250; −50;… Найдите сумму первых шести её членов.
б) Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:
−0,4; 2; −10;… Найдите сумму первых пяти её членов.
в) Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:
1512;−252; 42;… Найдите сумму первых четырёх её членов
а) Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:
…; 64; x; 4; -1; … Найдите х.
б) Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:
…; 150; х; 6; 1,2; … Найдите х.
в) Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:
…; 56; х; 14; −7;… Найдите х.
а) Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:
100; 20; 4;… Найдите её пятый член.
б) Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:
−175; −140; −112;… Найдите её четвертый член.
в) Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:
−6; −21; −73,5;… Найдите её шестой член.
Объяснение:
Пусть х - скорость теплохода в неподвижной воде, тогда его скорость по течению равна х+4, а против течения х-4.
Время движения по течению 384/(х+4), время движения против течения 384/(х-4))
Составим уравнение 384/(х+4) +384/(х-4) + 8 = 48
96/(х+4) +96/(х-4) = 10
96х - 96*4 + 96х +96*4 = 10(х^2-16)
10 x^2 - 192x - 160 = 0
5 x^2 - 96x - 80 = 0
D =96^2 +4*80*5 = 9216 + 1600 = 10816, sqrt(D) = 104
x1 = (96+104)/10 = 20
x2 = (96-104)/10 <0 отрицательной скорости не может быть
ответ: скорость теплохода в неподвижной воде равна 20км/ч