, задача 1.
при каких целых значениях n выражение 4n-5/n+2 является целым числом?
задача 2.
дана функция f значение которой в каждой точке x вычисляется как значение рациональной дроби f(x)=(x-4)^2-9/x-1
а) упростите дробь
б) укажите допустимые значения
в) постройте график функции
г) определите возможные значения функции f(x)
задача 3.
найдите координаты общих точек графиков функций
g(x) = 4x-7/x+5 и h(x) = 4x+8/x-15
В решении.
Объяснение:
1) Укажите допустимые значения переменных в выражениях:
а/(5а + 1); (12 + х)/(8 - 8х + 2х²).
Допустимыми значениями переменных будут те, при которых дробь имеет смысл, то есть, при которых знаменатель дроби не будет равен нулю.
Приравнять знаменатель дроби к нулю и найти НЕДОПУСТИМЫЕ значения переменных, все остальные будут ДОПУСТИМЫМИ.
а) 5а + 1 = 0;
5а = -1;
а = -1/5;
а = -0,2;
Допустимы любые значения а, кроме а = -0,2.
б) 8 - 8х + 2х² = 0
2х² - 8х +8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 64 - 64 = 0 √D=0
х₁,₂=(-b±√D)/2a
х₁,₂=(8±0)/4
х₁,₂=8/4
х₁,₂=2;
Допустимы любые значения х, кроме х = 2.
2) Упростить:
По действиям:
На фото.
Смотря что подразумевается под внешним углом:
Если это угол между стороной и вектором соседней стороны, то 60°
Если между двумя сторонами, то 360°-120°(внутренний угол между соседними сторонами),то =240°
Объяснение:
Найдем внутренний угол путем наложение векторов через общий центр к углам. Получаем шесть равносторонних треугольников с углами по 60°. внутренний угол будет сумма двух прилегающих углов треугольников(120°), а внешний соответственно(240°).
Если нам нужен внешний угол у стороны, то продолжим векторы сторон и увидим тоже самое, внешние равносторонние треугольники с углами по 60°.