Задача 1. Является ли уравнение квадратным? Если уравнение квадратное, то запишите (назовите) его коэффициенты и определите, является ли оно приведённым.
а) −2, 3x^2 + 5x + 2 = 0;
б) 2, 3x^2 − 2x + 1 = 0;
в) 2x + 7 = 0;
г) x2 − 2x − 23 = 0;
д) x2 − 2x − 2 x = 0;
е) x^2 + 4x = 0;
ж) x^2 + x3 + 3 = 0;
з) 3 + x^2 + x = 0;
и) −3 + 13 x^2 = 0;
к) −2x^2 = 0.
Пусть <B=120° ; O - центр окружности ; T - точка касания ;
OT ┴ BO ;радиус_ OT=r ; BO=c.
ИЗ ΔOTB :
<OBT =1/2*<B= 1/2*120° =60°.
r =OT =BO*sin<OBT =c*sin60° =c√3/2
или
OT ┴ BO ;
<BOT =90°-<OBT =90°-1/2*<B=90°-1/2*120°= 90°-60°=30°.
BT = BO/2=c/2(катет против угла 30°).
ИЗ ΔOTB по теореме Пифагора :
r =OT =√(BO² -BT²) =√(c² -(c/2))²)=√ (c² -c²/4)=√(3c²/4)=c√3/2
Пусть <B=120° ; O - центр окружности ; T - точка касания ;
OT ┴ BO ;радиус_ OT=r ; BO=c.
ИЗ ΔOTB :
<OBT =1/2*<B= 1/2*120° =60°.
r =OT =BO*sin<OBT =c*sin60° =c√3/2
или
OT ┴ BO ;
<BOT =90°-<OBT =90°-1/2*<B=90°-1/2*120°= 90°-60°=30°.
BT = BO/2=c/2(катет против угла 30°).
ИЗ ΔOTB по теореме Пифагора :
r =OT =√(BO² -BT²) =√(c² -(c/2))²)=√ (c² -c²/4)=√(3c²/4)=c√3/2