Задача №1

Сколько можно составить сладких наборов по 3 шоколадки и 2 зефира из 9 различных шоколадок и 6 различных зефиров?

Задача №2

Сколько различных слов можно составить из букв слова «МАТЕМАТИКА»?

Задача №3

Девушка и юноша договорились о встрече с 14.00 до 15.00. Договорились, что каждый, пришедший первым, ждет другого не более 10 минут. Определите вероятность встречи.

Задача №4

Контролер в партии из 20 деталей наугад выбирает 5 деталей для проверки. Если среди выбранных деталей нет ни одной бракованной, то он принимает всю партию. Какова вероятность того, что контролер примет партию деталей, содержащую 7 бракованных?

Задача №5

В 11 классе три ученика, независимо друг от друга, решают задачу по теории вероятности. Вероятность того, что первый ученик не справится с задачей составляет 0,1, второй-0,3, а третий-0,2. Найдите вероятность того, что:

a) никто не решит задачу;

b) все решат задачу;

c) двое решат задачу;

d) хотя бы один не решит задачу;

e) хотя бы один решит задачу;

f) только один не решит задачу.

Задача №6

На четырех карточках написаны буквы: О, Т, И, П, Л. Карточки перевернули и перемешали. Затем открыли наугад последовательно эти карточки и

положили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «ПИЛОТ»?

Задача №7

Товарищ должен прийти на встречу с другом в промежутке времени от 15.00 ч до 15 ч 30 минут. Найдите вероятность того, что встреча произойдет с 15 ч 10 минут до 15ч 20 минут.

Задача №7

Программа экзамена содержит 40 во Студент Михаил знает ответы на 30 из них. Каждому студенту предлагают 2 во которые выбираются случайным образом. Какова вероятность, что студент Михаил ответит на оба во Задача №8

В школьной столовой испекли 80 пирожков, из них 20 с яблоками. Ученик наудачу покупает 6 пирожков. Какова вероятность того, что у него 4 пирожка с яблоками?

Задача №9

Внутри окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной 6 взята точка. Найдите вероятность того, что точка:

a) лежит внутри треугольника;

b) лежит внутри окружности, вписанной в треугольник;

c) лежит вне треугольника;

d) лежит внутри треугольника, но не внутри вписанной в него окружности.

Задача №10

Сколькими могут сесть пять СМЕШАРИКов в космический корабль, если каждый из них может быть пилотом?

Задача №11

Сколькими можно выбрать трех ответственных за праздник , посвященный 9МАЯ, из класса, в котором 20 человек?

Задача №12

Сколькими филателист может выбрать три марки из пяти, предложенных продавцом?

Задача №13

Сколькими можно разложить 12 различных игрушек по трем ящикам

Буду очень благодарен

На всякий случай прикрепил файл с заданиями))

Показать ответ

Ответ:

theta4ka

05.05.2022 14:43

Решение уравнения будем искать в виде $y=e^{\beta\cdot x}$ .

Составим характеристическое уравнение.
$\beta^2-3\beta=0\\ \beta_1=0;\\ \beta_2=3;$

Фундаментальную систему решений функций:
$y_1=1\\ y_2=e^{3x}$

Общее решение однородного уравнения:
$y_{*}=y_1+y_2=C_1\cdot e^{3x}+C_2$

Теперь рассмотрим прафую часть диф. уравнения:
$f(x)=3e^{3x}$

найдем частные решения.
Правая часть имеет вид уравнения
$P(x)=e^{\alpha x}(R(x)\cos(\gamma x)+L(x)\sin(\gamma x))$ , где R(x) и S(x) - полиномы, которое имеет частное решение.

$y=x^ze^{\alpha x}(P(x)\cos(\gamma x)+S(x)\sin (\gamma x))$ , где z -

кратность корня $\alpha+\gamma i$

У нас R(x) = 3; L(x) = 0; $\alpha=3;\,\, \gamma =0$

Число $\alpha + \gamma i=3$ является корнем характеристического уравнения кратности z=1

Тогда уравнение имеет частное решение вида:
$y=x(Ae^{3x})$
Находим 2 производные, получим
$y'=3Ax3e^{3x}+Ae^{3x}\\ y''=3Ae^{3x}(3x+2)$

И подставим эти производные в исходное диф. уравнения
$y''-3y'=3e^{3x}\\ 3Ae^{3x}=3e^{3x}\\ A=1$

Частное решение имеет вид: $y_*=xe^{3x}$

Общее решение диф. уравнения:
$y=C_1e^{3x}+C_2+xe^{3x}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

mashkasuper1

09.08.2022 07:26

Простое тригонометрическое уравнение. Косинус равен минус 1/2, когда его аргумент равен (120° или 2π/3) и (240° или 4π/3). Ещё следует добавить период 2πn, где n ∈ Z (целое).

Т.е. решением cos(x-π/4) = -1/2 будет:
1) x - π/4 = 2π/3 + 2πn; x = 2π/3 + π/4 + 2πn = 11π/12 + 2πn
2) x - π/4 = 4π/3 + 2πn; x = 4π/3 + π/4 + 2πn = 19π/12 + 2πn

Если последнее чем-то не нравится, то можно из решения вычесть один период, т.е. 2π = 24π/12. Тогда, второе решение буде выглядеть так: x = 19π/12 + 2πn - 24π/12 = -5π/12 + 2πn. Но это одно и тоже.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра