Задача 3.4. Выразите через тригонометрическую функцию чис- ла, лежащего на отрезке [0;п/2]: а) tg 19,3П; б) tg 10; в) sin 46П/9; г)cos 114; д) sin( -9); c) sin 22П/7.
Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч
1) ОДЗ: x ≠ -4
Домножаем на (x + 4) ( ll · (x + 4)
x² = x
Делим все на x ( ll : x )
x = 1
3) ОДЗ: x ≠ 0 ; x ≠ -2
ll · x
8x - 5 = (3x)² / x + 2 ll · (x + 2)
(8x - 5)(x + 2) = (3x)²
8x² + 16x - 5x - 10 - 9x² = 0
-x² + 11x - 10 = 0 ll · (-1)
x² - 11x + 10 = 0
Далее ищем корни через Дискриминант.
D = b² - 4ac
D = 121 - 40 = 81 = 9²
x₁ = (11 + 9) / 2 = 10
x₂ = (11 - 9) / 2 = 1
4) ОДЗ: x ≠ 3 ; x ≠ -2
ll · (x - 3)(x + 2)
x(x + 2) - (x - 10)(x - 3) = 5(x + 2)(x - 3)
x² + 2x - (x² - 3x - 10x + 30) = (5x + 10)(x - 3)
x² + 2x - x² + 13x - 30 = 5x² - 15x + 10x - 30
15(x - 2) = 5(x² - 3x + 2x - 6) ll : 5
3x - 6 = x² - x - 6
x² - 4x = 0 ll : x
x = 4
Все) Пиши, если что-то будет непонятно.