Задача 5. Даны три множества: А множество делителей числа 606:
В множество простых делителей числа 606;
с множество всех трёхзначных чисел.
а) Приведите любой пример числа, принадлежащего множеству С.
б) Верно ли, что одно из этих трёх множеств содержится в другом? Если да, то
укажите, какое тв каком.
в) Сколько элементов в множестве С?
г) Перечислите все общие элементы множеств В и С, если они есть.
д) Перечисите все элементы множества А, которые не содержатся в множестве В.
Напомним, что число 1 простым не считается!
Мы имеем неравенство x^2-3x-2 < 0.
Шаг 1: Найдем корни квадратного уравнения x^2-3x-2 = 0. Для этого мы можем воспользоваться формулой дискриминанта.
Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -3, c = -2.
D = (-3)^2 - 4*1*(-2) = 9 + 8 = 17.
Шаг 2: Если дискриминант D положительный (D > 0), то у нас есть два корня. Если D равен нулю (D = 0), то у нас есть один корень. Если D отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.
В данном случае, D = 17 > 0, поэтому у нас есть два корня.
Шаг 3: Найдем эти корни, используя формулу квадратного корня.
x1 = (-b + sqrt(D))/(2a) = (-(-3) + sqrt(17))/(2*1) = (3 + sqrt(17))/2
x2 = (-b - sqrt(D))/(2a) = (-(3) - sqrt(17))/(2*1) = (3 - sqrt(17))/2
Шаг 4: Теперь важно заметить, что неравенство x^2-3x-2 < 0 означает, что выражение x^2-3x-2 меньше нуля.
Давайте построим таблицу знаков и найдем интервалы, на которых данное выражение отрицательное.
x | x^2-3x-2
--------------------------------
(3 - sqrt(17))/2 | -
(3 + sqrt(17))/2 | +
+∞ | +
Внимание: В таблице знаков плюс (+) означает положительное число, минус (-) означает отрицательное число.
Итак, результаты нам говорят, что на интервале (3 - sqrt(17))/2 < x < (3 + sqrt(17))/2, выражение x^2-3x-2 отрицательно, то есть, меньше нуля.
Шаг 5: Ответим на вопрос, указав число, которое является решением неравенства.
Мы знаем, что выражение x^2-3x-2 меньше нуля, поэтому нам нужно выбрать число, которое находится в интервале (3 - sqrt(17))/2 < x < (3 + sqrt(17))/2.
Вариант 3) -1 удовлетворяет этому условию, потому что (-1)^2 - 3(-1) - 2 = 1 + 3 - 2 = 2 > 0, и оно не меньше нуля.
Таким образом, ответ на вопрос "Укажите число, которое является решением неравенства x^2-3x-2 < 0" равен 3) -1.
Мы знаем, что в 360 градусах содержится 6000 тысячных.
Таким образом, чтобы найти количество тысячных градусов в одном градусе, мы делим 6000 на 360:
6000 / 360 = 16.67 тысячных градусов в одном градусе
Теперь у нас есть количество тысячных градусов в одном градусе, и мы можем использовать это, чтобы найти количество градусов в 234 тысячных.
Для этого мы умножаем 234 на количество тысячных градусов в одном градусе:
234 * 16.67 = 3899.8 градусов
Таким образом, 234 тысячных градусов составляют примерно 3899.8 градусов.
Обратите внимание, что мы использовали количество тысячных градусов в одном градусе, округлив его до двух знаков после запятой (16.67). Это потому, что мы не можем иметь доли градусов в ответе, поскольку градусы - это целые числа.
Таким образом, окончательный ответ будет округлен до 3900 градусов.