Задача 84. Какие из следующих утверждений верны? Обоснуйте своё мнение. а) Если числитель положительной дроби меньше знаменателя, то дробь меньше 1.
б) Если треть числа целое число, то и само Число целое.
В) Если две трети числа целое число, то и само число целое.
г) Если площадь одного клетчатого прямоугольника меньше площади другого, то первый
прямоугольник можно расположить внутри второго.
д) Если число умножить на себя, то результат будет больше, чем исходное число.
е) Если положительное число умножить на себя, то получится число больше исходного.
ж) Если периметр одного квадрата больше периметра второго, то и площадь первого квадрата
больше площади второго.​

X-1 мешок; 5х-2 мешок;                                                                                    х+80=5х-40                                                                                                       х-5х=-80-40                                                                                                        -4х=-120                                                                                                            х=-120:(-4)                                                                                                        х=30(кг.) в 1 мешке.                                                                                         30*5=150(кг.) во 2 мешке.

Задачи по Теории вероятности: Из трех билетов два выигрышные. Найти вероятность того что среди взятых наугад 5 билетов хотя бы один выиграшный?

Найти вероятность того что пр одновременном броске двух кубиков сумма очков которые выпали равна 9?

Из трех билетов два выигрышные. Найти вероятность того что среди взятых наугад 5 билетов хотя бы один выиграшный?

Найти вероятность того что при одновременном броске двух кубиков сумма очков которые выпали равна 9?

Шесть человек случайным образом сели на лавочке. Найти вероятност ь того что два фиксированных человека будут

сидеть рядом?

) Из трех билетов два выигрышные. Найти вероятность того, что среди взятых наугад 5 билетов хотя бы один выигрышный?

Так как из трех билетов выигрышных два, то вероятность выиграть , тогда вероятность проиграть . 

Зная р и q, можно найти вероятность наступления хотя бы одного события в n испытаниях по формуле: .

Подставляя известные данные, получим: .

ответ: 242/243

 

2) Найти вероятность того, что при одновременном броске двух кубиков сумма выпавших очков равна 9?

Всего исходов 36, благоприятных исходов 4 (выпали кубики 3/6, 4/5, 5/4, 6/3).

Тогда искомая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: .

ответ: 1/9

 

3) Шесть человек случайным образом сели на лавочке. Найти вероятность того, что два фиксированных человека будут сидеть рядом?

Всего вариантов - число перестановок из 6 элементов: . Для того чтобы найти число благоприятных исходов, (то есть того, что два фиксированных человека будут сидеть рядом), мы "склеиваем" этих двоих и считаем число перестановок из 5 элементов: , но так как они могут сесть двояко (один слева, другой справа и один справа, другой слева) мы домножаем получившееся число на 2: .

Искомая вероятность равна .

ответ: 1/3