Задача. Было о женщин об их возрасте. В результате опроса получили следующие данные: 19, 35, 19, 21, 32, 35, 30, 32, 35, 35, 40, 18, 21, 30, 35, 19, 45, 40. По данным задачи:
1) составить таблицу частот вариационного ряда, таблицу относительных частот вариционного ряда. 2) рассчитать объём выборки; размах выборки; выборочное среднее значение; моду выборки, медиану выборки.
q×√(2x+8)= √(3x-8)
q×√(3x-8)= 1
возведём в квадрат каждое выражение, не забывая про область определения: х>=8/3
имеем:
q^2×(2x+8)=3x-8
q^2×(3x-8)=1
из второго выразим q^2 =1/(3х-8) и подставим в 1
(2x+8)/(3x-8)=3x-8
после преобразований имеем:
2х+8=9x^2-48x+64
или 9x^2-50x+56,получив квадратное уравнение,решаем через дискриминант,по формуле D=√b^2-4ac=√50^2-4×9×56=√2500-2016=√484=22; x1=-b+√D/2a=50+√484/2×9=50+22/18=72/18=4; x2=-b-√D/2a=50-√484/2×9=50-22/18=28/18=14/9
корни 4 и 14/9, но 14/9<8/3 - не подходит, значит ответ х=4
Таким образом при x=4 геометрическая последовательность будет такой: 16;4;1
y' = ( ( 2x - 4 )³ )' × ( x + 1 )² + ( 2x - 4 )³ × ( ( x + 1 )² )'
y' = 3 × (2x-4) × 2 × ( x + 1 )² + ( 2x - 4 )³ × 2 × (x+1)
y' = 6(2x-4)( x + 1 )² + 2(2x-4)³(x+1)
Критические (стационарные) точки
6(2x-4)( x + 1 )² + 2(2x-4)³(x+1)=0
3(2x-4)( x + 1 )² + (2x-4)³(x+1)=0
(2x-4)(x+1)(3(x+1)+(2x-4)²)=0
(2x-4)(x+1)(3x+3+4x²-16x+16)=0
2(x-2)(x+1)(4x²-13x+19)=0
4x²-13x+19=0
D=169-4*4*19=169-304=-135
Нет решения.
Значит x₁=2 x₂=-1
-∞ ___ + ___ (-1) ___ - ___ (2) ___ + ___ +∞
(-∞;-1) возрастает
(-1;2) убывает
(2;+∞) возрастает