Откинем от числа 2011 первые две цифры. Осталось 11. Умножаем само на себя: 11*11 = 121. То есть получается, что . Далее откидываем от вновь получившегося числа ещё одну цифру(то есть стремимся, чтоб число состояло из двух цифр, ибо нужно узнать две последние цифры), получаем 21. . Проделываем ту же операцию ещё несколько раз: ... Наблюдаем закономерность: который раз мы умножаем получившееся число на 11, такая цифра и будет второй с конца(2011 * 2011 = ...21; ...21 * 2011 = ...31; ...31 * 2011 = ...41; и т.д., притом после накрутки первого десятка вторая цифра онулируется и всё по новой...), а первая с конца всегда единица. Таким образом, , а . Две последние цифры полученного числа - это "4" и "1".
Две последние цифры полученного числа - это "4" и "1".
sinx+sin2x-sin3x=0
sinx+sin(x+x)-sin(x+2x)=0
sinx+2sinxcosx-(sinx*cos2x+cosx*sin2x)=0
sinx+2sinxcosx-(sinx*(cos^2x-sin^2x)+2sinx*cos^2x)=0
sinx+2sinxcosx-(sinx*cos^2x-sin^3x+2sinx*cos^2x)=0
sinx+2sinxcosx-3sinx*cos^2x+sin^3x=0
sinx(1+sin^2x)+sinxcosx(2-3cosx)=0
sinx(1+sin^2x+cosx(2-3cosx))=0
Произведение равно нулю когда один множит равен нулю:
1)sinx=0
x=pik . k=z
2)1+sin^2x+cosx(2-3cosx)=0
1+sin^2x+2cosx-3cos^2x=0
sin^2x+cos^2x+sin^2x+2cosx-3cos^2x=0
2sin^2x+2cosx-2cos^2x=0
sin^2x+cosx-cos^2x=0 это не знаю как решить...(без объясн)
2sin^2(x/2)*(2cosx+1)=0
1)sin^2(x/2)=0
sin(x/2)=0
x/2=pik . k=z
x=2pik . k=z
2)2cosx+1=0
cosx=-1/2
x=±2pi/3+2pik . k=z