Задача: В Киев из Львова выехали одновременно два автомобиля. Средняя скорость движения одного из них на 10 км / ч больше скорости второго, поэтому в Киев он приехал на час быстрее. Найдите скорость каждого автомобиля, если считать, что расстояние между этими городами 560 км.

70 (км/час) - скорость первого автомобиля

80 - скорость второго автомобиля

Объяснение:

В Киев из Львова выехали одновременно два автомобиля. Средняя скорость движения одного из них на 10 км / ч больше скорости второго, поэтому в Киев он приехал на час быстрее. Найдите скорость каждого автомобиля, если считать, что расстояние между этими городами 560 км.

Формула движения S=v*t

S-расстояние    v- скорость         t- время

х - скорость первого автомобиля

х+10 - скорость второго автомобиля

560/х - время первого автомобиля

560/(х+10) - время второго автомобиля

По условию задачи разница во времени 1 час, уравнение:

560/х - 560/(х+10)=1

общий знаменатель х(х+10), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

560(х+10) - 560*х=х(х+10)

560х+5600-560х=х²+10х

-х²-10х+5600=0/-1

х²+10х-5600=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-10±√100+22400)/2

х₁,₂=(-10±√22500)/2

х₁,₂=(-10±150)/2

х₁= -160/2 отбрасываем, как отрицательный

х₂=140/2

х=70 (км/час) - скорость первого автомобиля

70+10=80 - скорость второго автомобиля

Проверка:

560:70=8 (часов)

560:80=7 (часов), разница в 1 час, всё верно.