Задачи на числовые зависимости.
Задача 1. Найдите двузначное число, зная, что число его единиц на 2 больше числа десятков, а произведение искомого числа на сумму его цифр равно 280.
Задача 2. Сумма двух трехзначных чисел, записанных одинаковыми цифрами, но в обратном порядке, равна 1252. Найти эти числа, если сумма цифр каждого равна 14, а сумма квадратов цифр равна 84.
Задача 3. Сумма цифр двузначного числа равна 7. Если к каждой цифре прибавить по 2, то получится число, на 3 меньшее удвоенного первоначального числа. Найти число.
Задачи на проценты.
1. Насос перекачал в бассейн 42 м куб. воды, что составляет 60% объема бассейна. Найдите объем бассейна.
2.За первый день было продано 37 % завезенной в магазин ткани, за второй – 25 % ткани, а за третий – остаток 76 м ткани. Скалько м ткани было завезено в магазин?

Показать ответ

Ответ:

VadimShoppert

13.02.2021 18:15

От 0,5 легко взять арккосинус :) acos 0,5 = 60° (или π/3 в радианах)

cos 60° = 1/2

sin 60° = (√3)/2

Имеем: 2 * 3/4 + 4 * 1/4 = 2,5

А можно вместо этого поупрощать 2sin^2a+4cos^2a = (2sin²a+2cos²a) + 2cos²a = 2 + 2cos²a = 2(1 + 0,5²) = 2,5, тогда и арккосинус помнить не нужно.

2 sin x + 1 ≤ 1 ⇔ 2 sin x ≤ 0 ⇔ sin x ≤ 0

Синус аргумента x отрицателен или равен нулю при π ≤ x ≤ 2π плюс с периодом 2π, xто можно записать как

$x \in [\pi + 2\pi{}z; \; 2\pi + 2\pi{}z]$ , где z = 0, ±1, ±2, ±3, ...

tgx≥1

Тангенс аргумента x больше или равен 1 от π/4 (45°) до (π/2) 90° с периодом π, то есть

$x \in [\frac{\pi}{4} + \pi{}z; \frac{\pi}{2} + \pi{}z)$ , где z = 0, ±1, ±2, ±3, ...

(π/2) 90° не включаются, потому что там тангенс уходит в бесконечность

0,0(0 оценок)

Ответ:

Osdit

06.07.2020 06:23

$\left(-1,5\right)^3; \;\; \left(-0,5\right)^2; \;\; \left(-\frac{2}{3}\right)^2; \;\; 1,2^3$

Представим числа в виде дробей.

$\left(-\frac{3}{2}\right)^3; \;\; \left(-\frac{1}{2}\right)^2; \;\; \left(-\frac{2}{3}\right)^2; \;\; \left(\frac{6}{5}\right)^3$

Что будет при возведении в степень:

— Положительное число (это которое >0) в любой степени будет положительным.

— Отрицательное число в чётной степени (квадрате) будет положительным, отрицательное число в нечётной степени (третьей) будет отрицательным.

— Из чисел по абсолютной величине до 1 при возведении в степень с бóльшим показателем меньшим будет бóльшее из них. А среди чисел по абсолютной величине >1 при возведении в степень с бóльшим показателем меньшим будет меньшее из них.

$\left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2; \; \left(-\frac{2}{3}\right)^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2$