Задачи на проценты растворы и сплавы за 3 одинаковых больших и 5 одинаковых маленьких пицц Буратино заплатил 70 сольдо .Если бы большая пицца стоила на 20%больше а маленькая на 25% меньше то за 4 больших и 7 мальеньких пицц ему надо было бы заплатить 90 сольдо сколько сольдо стоит большая пицца и сколько сольдо маленькая
Пассажирский поезд :
Скорость V₁ = v км/ч
Время t₁ = S/V₁ = 120/v часов
Товарный поезд:
Скорость V₂ = (v-20) км/ч
Время t₂ = S/V₂ = 120/(v-20) часов
По условию t₂ - t₁ = 1 час ⇒ уравнение:
120/(v-20) - 120/v = 1 |* v(v-20)
v≠0 ; v≠ 20
120v - 120(v-20) = 1* v(v-20)
120v - 120v + 2400 = v² - 20v
v² - 20v - 2400 = 0
D = (-20)² - 4*1*(-2400) = 400 + 9600 = 10000 = 100²
D>0
v₁ = ( - (-20) - 100)/(2*1) = (20-100)/2 = -80/2 = - 40 не удовлетворяет условию задачи
v₂ = (- (-20) + 100)/(2*1) = (20 +100)/2 = 120/2 = 60 (км/ч) V₁
V₂ = 60 - 20 = 40 (км/ч)
ответ: 60 км/ч скорость пассажирского поезда, 40 км/ч скорость товарного поезда.
1/х -деталей изготовит за 1 час 2 аппарат,1/(х+2) деталей за 1 час изготовит первый аппарат.
(1/х+1/(х+2)) деталей изготовят за 1 час оба аппарата
1:2 целых 55/60 деталей изготовляют оба аппарата за 1 час.
Имеем:
1:2 целых 55/60 =(1/х+1/(х+2) или
1:175/60 =(2+2х)/(х(х+2))→60х(х+2)=175(2+2х)→60х^2+120х=350+350х→60х^2-230х-350=0.Разделим обе части на 10 ,получим:
6х^2-23х-35=0 . Корни этого уравнения х=5 (второй корень отрицательный - не подходит.)
ответ:за 5 часов изготовит все детали 2 аппарат ,за 7 часов -1 аппарат