задачу решить быстро(задача в скриншоте)

Алгебра

Объяснение:

1.

a) ОДЗ: x²-9≠0   (x+3)(x-3)≠0      x₁≠-3        x₂≠3.

б)  

x²-2x-15≠0  D=64    √D=8

x₁≠-3       x₂≠5.

x²+8x+15≠0   D=4    √D=2

x₃≠-5     x₄≠-3.    ⇒

ОДЗ: x₁≠-5     x₂≠-3      x₃≠5.

2.

a) (x²+4)/(x-1)=5x/(x-1)    ОДЗ:     x-1≠0     x≠1

x²+4=5x

x²-5x+4=0       D=9        √D=3

x₁=1 ∉ОДЗ     х₂=4

ответ: х=4.

б)

(x+3)/x=(2x+10)/(x-3)   ОДЗ: x₁≠0    x-3≠0     x₂≠3.

(x+3)*(x-3)=x*(2x+10)

x²-9=2x²+10x

x²+10x+9=0     D=64      √D=8

ответ: x₁=-1     x₂=-9.

3.

Пусть скорость течения реки - х.    ⇒

70/(10+х)=30/(10-х)

70*(10-x)=30*(10+x)

700-70x=300+30x

100x=400  |÷100

x=4.

ответ: скорость течения реки 4 км/ч.

Войти

АнонимМатематика12 марта 23:52

Разложите на множители квадратный трехчлен x^2-5x+4

ответ или решение1

Романов Василий

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x2 - 5x + 4 приравняем к нулю его и решим полученное полное квадратное уравнение:

x2 - 5x + 4 = 0;

Ищем дискриминант по формуле:

D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Ищем корни по формулам:

x1 = (-b + √D)/2a = (5 + √9)/2 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;

x2 = (-b - √D)/2a = (5 - √9)/2 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1.

Для разложения на множители применим формулу:

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

x2 - 5x + 4 = (x - 4)(x - 1).

ответ: (x - 4)(x - 1).