Задан прямоугольник. Одна сторона, которого больше другой на 2 см. Если большую сторону прямоугольника увеличить на 3 см, а меньшую увеличить в 2 раза; то периметр нового прямоугольника будет равен 28 см. Чему равны стороны нового прямоугольника?

Задать вопрос

Войти

Реклама

АнонимМатематика07 февраля 16:29

Разложите на множители: а)100а⁴-1/9 b2 б)9х²-(х-1)² в)х³+у⁶

ответ или решение1

Белов Лев

Чтобы разложить выражения на множители, воспользуемся формулами сокращённого умножения, а именно формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и формулой суммы кубов а^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2):

1) 100a^4 - 1/9b^2 = (10a^2 - 1/3b) * (10a^2 + 1/3b);

a^2 = 100a^4;

a = √100a^4;

a = 10a^2;

b^2 = 1/9b^2;

b = 1/3b.

2) 9x^2 - (x - 1)^2 = (3x - (x - 1)) * (3x + (x - 1)) = (3x - x + 1) * (3x + x - 1) = (2x + 1) * (4x - 1);

3) x^3 + y^6 = (x + y^2) * (x^2 - xy^2 + y^4);

a^3 = x^3;

a = x;

b^3 = y^6;

b = y^2;

ab = x * y^2 = xy^2.

Объяснение:

1. Нехай усю роботу перша бригада виконає за х годин, а друга бригата - за у годин. Тоді разом вони виконають усю роботу за 6 годин:

х + у = 6

y = x + 5 - одній бригаді потрібно на 5 годин більше.

Складемо систему рівнять:

{х + у = 6

{y = x + 5

{y = x + 5

{х + x + 5 = 6

{y = x + 5

{2х = 6-5

{y = x + 5

{х = 0,5

{х = 0,5

{у = 5,5

Відповідь: одній бригаді потрібно 0,5 годин, іншій - 5,5 годин.

2. За х годин другий менеддер оформив свої 56 замовлень, за ці самі х годин перший менеджер оформив теж 56 замовлень, а ще через годину після цього - решту із своїх 80 замовлень, тобто 24 замовлення. Виходить, за годину перший менеджер оформлював по 24 замовлення і це є на 2 замовлень більше ніж другий, значить, другий менеджер оформлював по 22 замовлення щогодини.

Відповідь: перший по 24 замовлення щогодини, другий по 22 замовлень щогодини.